når man integrerer kan man få forskjellige svar?
[symbol:integral] sinx * cosx
får forskjellig svar med tanke på hva jeg setter som kjernen ved å bruke substitusjon.
hvis setter u = sinx får jeg 0.5 (sinx)^2
hvis setter u = cosx får jeg -0.5(cosx)^2
kan utrykkenen forenkles slik at de faktisk blir det samme svaret?
integral
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Ja,
integrerer du ubestemt vil du få ulike integrasjonskonstanter, altså får du at
[tex]0.5 \cos^2(x)+D=-0.5\sin^2(x)+C[/tex]
Bruker du regelen
[tex]\cos^2 x+\sin^2 = 1[/tex] ser du at det skiller en konstant 0.5 mellom de to konstantene. Så det du gjør er å sette 0.5+D=C og da får du essensielt det samme svaret.
integrerer du ubestemt vil du få ulike integrasjonskonstanter, altså får du at
[tex]0.5 \cos^2(x)+D=-0.5\sin^2(x)+C[/tex]
Bruker du regelen
[tex]\cos^2 x+\sin^2 = 1[/tex] ser du at det skiller en konstant 0.5 mellom de to konstantene. Så det du gjør er å sette 0.5+D=C og da får du essensielt det samme svaret.