ABCD er et rektangel med omkrets 8 dm. Vi lar høyden i rektangelet være x dm og arealet F(x) dm^2.
a) Ves at lengden av rektangelet er (4-x) dm.
b) Hvilke verdier kan x ha?
c) Vis at F(x)=4x-x^2
d) Bestem ved regning den verdien av x som gir størst areal.
Jeg skjønner INGENTING!!!
REKTANGEL (Derivasjon)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Fibonacci92
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
Vi vet at AB + BC + CD + AD = 8 dm
Vi vet også at AB = CD og BC = AD, og setter dette inn:
AB + BC + CD + AD = AB + BC + AB + AC = 2(AB + BC) = 8
som gir at AB + BC = 4
Vi setter inn at BC = x, og får:
AB + x= 4
AB = 4 - x
Som var det som skulle vises i oppgave a. Nå klarer du kanskje også oppgave b?
Vi vet også at AB = CD og BC = AD, og setter dette inn:
AB + BC + CD + AD = AB + BC + AB + AC = 2(AB + BC) = 8
som gir at AB + BC = 4
Vi setter inn at BC = x, og får:
AB + x= 4
AB = 4 - x
Som var det som skulle vises i oppgave a. Nå klarer du kanskje også oppgave b?
-
Fibonacci92
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
Du vet at et sidene i et rektangel faktisk har en lengde som er større enn 0.
x>0
og
4-x > 0
4 > x
x < 4
X er mindre enn 4, men større enn 0, altså er x element i <0,4>.
Du kan også tenke deg til svaret. Hvis to av de parallelle sidene er større enn eller lik 4 har du ikke nok sidelengde til de resterende to sidene.
x>0
og
4-x > 0
4 > x
x < 4
X er mindre enn 4, men større enn 0, altså er x element i <0,4>.
Du kan også tenke deg til svaret. Hvis to av de parallelle sidene er større enn eller lik 4 har du ikke nok sidelengde til de resterende to sidene.