funksjonsdrøfting av en skrå asymptote

[josst]

en funksjon er definert med f(x) x^2-2 : x-1 dette er liksom en brøk men fikk ikke skrevet det inn

her skal en finne en asymptote som er skrå i oppgave a og ligninga dens, det har jeg men på b der skal en tegne inn en rett linje i grafen med x-kordinater 2 og 4 å besteme ligningen av den.

hvordan finer jeg kordinatene for denne til den rette linja og ligninga dens.
jeg tror formelen er y1-y2:x1-x2 og Y-Y1=k(x-X1) for å finne ligninga men er ikke sikker. men først må jeg finne ut av den rette linja til funksjonen om noen kan forklare med det

[Nebuchadnezzar]

Du hadde formlene nesten riktig.

[tex]a = \frac{{{y_1} - y}}{{{x_1} - x}}{\rm{ og }}y = a\left( {x - {x_1}} \right) + {y_1}[/tex]

Prøv deg på oppgaven du, så hjelper vi deg der du eventuelt står fast.

[josst]

jeg har fått garfen med asymptoten til men finner ikke ut hvordan jeg finner it av den rette linja til grafen som går i gjenom x-kordinatene 2 og 4. så om jeg kan få en veiledning til å finne ut hvordan jeg finner den linja og kordinatet, for da er jeg reddet for da skal jeg klare å rekne den ut, å mange takk for å få rettet formelen

[Nebuchadnezzar]

For å kunne tegne en lineær funksjon trenger du et par ting.

En funksjon og et stigningstall eller en y verdi eller en x verdi

x , y koordinater og stigningstall

eller

to punkter

Alt jeg kan se at du har er et punkt (2,4) Kunne du legge frem hele oppgaven ordrett ?

[josst]

en funksjon f er definert ved uttrykket f(x) = x^2-2 : x-1 ( dette er en brøk).

a) bestem likningen til asymptotene til f

b)skisser grafen til f, en rett linje l går gjennomm det to punktene på grafen til f som har x-kordinater 2 og 4. og bestem likningen av den rette linje l

c) grafen til f har to tangenter som er parallelle med den rette linjen, bestem x-verdien til tangeringspungtene for disse to tangentene.

dette er oppgava. jeg har klart a og men må finne ut av kordinatene til b så jeg kan rekne dem ut, det er siker bare no bannalt som jeg har glemt eller over ser siden jeg ikke husker hvordan jeg finner kordinatene fra dem talle jeg har her.

[Nebuchadnezzar]

Da har du fått oppgitt du skal finne linjen som tangerer f(x) når x=2 og x=4.

[tex]y=f^{\tiny\prime}(n)(x-n)+f(n)[/tex]

Der n er x verdien til punktet du vil finne ut, så da bare putter du det du vet inn i formelen og får ut et svar.

[tex]y=f^{\tiny\prime}(n)(x-n)+f(n)[/tex]

[tex]y=f^{\tiny\prime}(2)(x-2)+f(2)[/tex]

osv

[josst]

svaret 4 : 3 X og-2: 3 delle tegnet er ment som brøk, men når jeg rekner med formelen så får jeg 2x-2 og 4x - 12 eller er det bare jeg som gjør feil her

[Nebuchadnezzar]

Jeg beklager virkelig jeg har tenkt helt feil å villedet deg...

Vi har to punkter (2,f(2)) og (4,f(4))

1. Først finner vi stigningstallet mellom disse to punktene.

[tex]a=\frac{y_1-y}{x_1-x}[/tex]

[tex]y=f(2)[/tex] , [tex]y_1=f(4)[/tex] , [tex]x=2[/tex] , [tex]x_1=4[/tex]

[tex]a=\frac{f(4)-f(2)}{4-2}[/tex]

2. Så putter vi inn i formelen for å finne linjen som går mellom punktene

[tex]y=a(x-x_1)+y_1[/tex]

[josst]

takker for hjelpen, men jeg får forsat ikke svaret som er fastit jeg.
får formel for tagentene som jeg tror er rett men finner ikke likningen for tagentene som skal bli 4 over 3 x og - 2 over 3

[Nebuchadnezzar]

Da har du gjort en slurvefeil, for jeg får riktig svar. Her er en grov skisse av utregningen min, mellomregningene får du ta deg av. ^^

[tex]a = \frac{{{y_1} - y}}{{{x_1} - x}}{\rm{ }} \Rightarrow \frac{{f\left( 4 \right) - f\left( 2 \right)}}{{4 - 2}} = \frac{4}{3} [/tex]

[tex] y = a\left( {x - {x_1}} \right) + {y_1} \Rightarrow y = \frac{4}{3}\left( {x - 4} \right) + f\left( 4 \right) = \frac{4}{3}x - \frac{2}{3}[/tex]

[josst]

takker for hjelpen her. men jeg må spøre om når jeg rekner formelen til tagentene så får jeg (4,f(4))=(4,16) å svaret er y= - 1 over 4 + 17
og med (2,f(2)) = (2,4) å svaret er y=- 1 over 2 + 5

er dette rett slik at jeg får tagentene rett i graffen til den rette linjen som er 4 over3 - 2 over 3 som du hjalp meg med å finne formelene til eller er jeg på vil spor her og

[Nebuchadnezzar]

Kan legge med tegninger for å forklare

Dette er det du har funnet. En linje som tangerer f(x) når x=4 og x=2
Den svarte linjen er funksjonen, og den blå er (2,f(2)) og grønne er (4,f(4))



Det var dette jeg trodde oppgaven ba deg finne. Det oppgaven spør om har ingenting med tangenter å gjøre. Den spør deg enkelt å greit.

Vi har to punkter (2,f(2)) og (4,f(4)) finn et uttrykk for linjen som går igjennom punktene

Den røde linjen under er hva oppgaven ber deg om å finne



Så først finner vi stigningstallet, også kan vi bruke etpunktsformelen for å finne en funksjon som går gjennom et av punktene med det stigningstallet.

[josst]

takker så mye for hjelpen nå skal den være rett. det falt på plass til slutt det er bare jeg som har tenkt feil lenge nå he he