Kombinatorikkoppgave

[Fibonacci92]

En liten oppgave:

10 forskjellige gutter og 10 forskjellige jenter sitter rundt et bord.

På hvor mange forskjellige måter kan de sitte rundt bordet slik at de sitter annenhver gutt og jente?

[Tan2]

1.Hvis man først tenker seg at de sitter på en rekke, og ser på hvert par som en enhet. Hva blir da antallet mulige kombinasjoner?

Hvis man så tenker at disse 'enhetene' består av to mindre enheter, kan disse mindre enhetene organiseres på to måter innenfor de større enhetene, og man multipliserer derfor svaret med to.

2.Oppgaven bruker order 'ulike', det vil si at rekkefølgen har noe å si, men ikke hvilken plass de sitter på. Dvs. at hvis hver person hopper ett sete framover, så gjelder ikke dette som en ny kombinasjon. For hver kombinasjon, er det mulig å hoppe 19 seter framover, pluss setet man først satt i = 20. Dvs. at antall kombinasjoner i betingelse 1. er 20 ganger så stort som det svaret vi er ute etter.

[Nebuchadnezzar]

Har du fasit til denne oppgaven ? Selv fikk jeg 362880 kombinasjoner

[Fibonacci92]

Jeg har dessverre ikke fasit nei:P