Hei,hei!
Jeg står fast på et stykke og håper noen har anledning til å hjelpe.
G(x)= 1/5(e^(x^2) + e^(2-x^2) hvor X [-1,2]
Jeg skal finne stasjonærpkt.
G'(x)= 1/5(2xe^(x^2) - 2xe(2-x^2))
Men nå må jeg vel løse for x for å finne ut hva verdien av x er i disse pkt og det synes jeg er vanskelig. Har prøvd å ta ln av e for å få ned potensene, men det er åpenbart feil.
ln1-ln5*(2lnx+x^2-2lnx-2-x^2)
(ln1-ln5)* (-2)
Fasit gir X=0, X=1, X=-1
Noen som kan fortelle meg hva jeg gjør galt?
Synes ln og e er vanskelig..
Likninger og den naturlige ekspoentialfunksjon
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Denne var stygg, i det minste for å finne topp og bunn. Sikker på at du har skrevet den riktig av ?
Svarene er i det minste
[tex] \left\{ x=0 \right\} \left\{ x=1/2\,\sqrt {4+2\,\ln \left( 5 \right) } \right\} \left\{ x=-1/2\,\sqrt {4+2\,\ln \left( 5 \right) } \right\} [/tex]
Om jeg har tolket oppgaven riktig.
Svarene er i det minste
[tex] \left\{ x=0 \right\} \left\{ x=1/2\,\sqrt {4+2\,\ln \left( 5 \right) } \right\} \left\{ x=-1/2\,\sqrt {4+2\,\ln \left( 5 \right) } \right\} [/tex]
Om jeg har tolket oppgaven riktig.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Prøv å løse likningen etter å ha faktorisert den deriverte til dette:
[tex]\frac25 x(e^{x^2}-e^{2-x^2}) [/tex]
fasiten gir riktig svar.
Husk at du ikke kan flytte ned eksponenter med logaritmefunksjonen på summer. Det stemmer ikke at [tex]\ln(a+b)=\ln(a)+\ln(b)[/tex].
[tex]\frac25 x(e^{x^2}-e^{2-x^2}) [/tex]
fasiten gir riktig svar.
Husk at du ikke kan flytte ned eksponenter med logaritmefunksjonen på summer. Det stemmer ikke at [tex]\ln(a+b)=\ln(a)+\ln(b)[/tex].
Hei,hei og takk til dere begge for svarCharlatan wrote:Prøv å løse likningen etter å ha faktorisert den deriverte til dette:
[tex]\frac25 x(e^{x^2}-e^{2-x^2}) [/tex]
fasiten gir riktig svar.
Husk at du ikke kan flytte ned eksponenter med logaritmefunksjonen på summer. Det stemmer ikke at [tex]\ln(a+b)=\ln(a)+\ln(b)[/tex].

Jeg ser at uttrykket blir enklere når det faktoriseres.
Men jeg skjønner ikke hvordan jeg skal løse denne. Jeg kan ikke flytte ned eksponenten med logaritmefunksjonen. Jeg har også prøvd å sette 2/5x på e form, tenke på e som en kjerne, men det hjelper ikke.. Har også sett på gamle oppgaver med eksponentialfunksjoner, men jeg kommer ingen vei.
Kan jeg få noen hint om hvordan jeg kommer videre?
Hilsen en som åpenbart trenger med øving i eksponential- og logaritmefunksjoner..
JippiCharlatan wrote:Dersom [tex]a \cdot b = 0[/tex], så er enten a eller b lik 0. Gjør det samme på faktoriseringen, da blir likningen enklere.

Tusen takk for hjelpen, dere er kjempeflinke!
-
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Klarte ikke å løse denne
Kunne du forklare litt nærmere, klarte å feiltolke oppgaven. Wolfram Alpha, og kalkulatoren gir meg nemlig dette svaret.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... -x^2%29%29

http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... -x^2%29%29
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk