Hadde den i dag, og hadde vært veldig kjekt å kunne kontrollere noen svar med dere, så jeg håper noen av dere har lyst å regne litt. Del 1 ble levert, da, så jeg har bare del 2. Tid var som vanlig tre timer.
Oppgave 4
Rektanglet ABCD på figuren er en ledersløyfe med resistans [tex]0,100 \Omega[/tex]. Sidelengdene er AB=CD=0,20 m og AD=BC=0,10 m. I området KLMN er det et homogent og skarpt avgrenset magnetfelt med feltstyrke 0,30 T og retning vinkelrett ut av papirplanet. Både AB og KL er horisontale. Ledersløyfen slippes fra ro i høyden 0,50 m over KL. Straks AB har passert KL, viser det seg at ledersløyfen beveger seg med konstant fart.
a)
Bestem den konstante farten?
b)
Hvor lang tid vil strømsløyfen bevege seg med denne farten?
c)
Bestem strømmen i lederen i dette tidsintervallet og forklar hvilken retning strømmen har.
d)
Bestem massen av ledersløyfen.
e)
Sidelengden KN er 0,80 m. Finn farten til ledersløyfen rett før AB er kommet ned til MN.
f)
Vi skifter ut det rette lederstykket mellom C og D med et nytt rett lederstykke som gjør at ledersløyfen både får større masse og større resistans enn før. Ledersløyfen slippes fra samme høyde over KL som i a). Avgjør om farten til ledersløyfen vil øke, minke eller være konstant i tiden rett etter at AB passerer KL.
Oppgave 5
Et proton med farten [tex]v=3,8 \cdot 10^5 \ \rm{m/s}[/tex] kommer på skrå inn i et homogent, horisontalt magnetfelt med feltstyrke [tex]B=67 \mu T[/tex]. Fartsretningen danner vinkelen 70[sup]o[/sup] med magnetfeltet.
a)
Regn ut de loddrette og vannrette fartskomponentene [tex]v_p[/tex] og [tex]v_n[/tex].
b)
Forklar hvorfor den vannrette komponenten [tex]v_p[/tex] er konstant, til tross for at det virker en magnetisk kraft på protonet.
c)
Bestem størrelsen til den magnetiske kraften [tex]\vec{F}[/tex] som virker på protonet. Lag en figur som viser retningen til denne kraften. Du kan for eksempel la figuren være i et plan slik at magnetfeltet peker rett ut av papirplanet.
d)
Forklar hvorfor protonet følger en skruebane, og vis at radien i skruebanen er gitt ved:
[tex]r = \frac{mv_n}{qB}[/tex]
e)
Finn radien.
f)
Hvordan blir bevegelsen til en negativt ladd partikkel som kommer inn mot jordas magnetfelt?
Oppgave 6
Det er mye fysikk knyttet til forskjellige fritidsaktiviteter. La oss først se på trampolinehopp. Vi kan se på trampolineduken som et elastisk system. For å bestemme fjærkonstanten, kan vi se hvor mye duken gir etter når vi står på den. En person med masse 70 kg står på trampolinen. Duken blir da trykket ned 6,8 cm.
a)
Vis at fjærkonstanten er [tex]10,1 \ \rm{kN/m}[/tex].
Denne trampolinen er egentlig beregnet på små barn og trampolineduken tåler å bli trykket ned 25 cm uten at den går i stykker. Vi ser fortsatt på en person med masse 70 kg. Personen tar sats slik at føttene er en høyde [tex]h[/tex] over trampolineduken i svevet.
b)
Finn den største verdien [tex]h[/tex] kan ha uten at trampolineduken går i stykker.
Nå ser vi litt på paragliding. En person henger i en fallskjerm over vannet, mens en båt trekker personen avgårde med konstant fart. Personens masse er 80 kg. De tre viktigste kreftene på personen er tyngdekraften, snorkraften fra båten og snorkraften fra fallskjermen.
c)
Tegn disse tre kreftene med riktig innbyrdes lengde.
Vinkelen mellom båtlinen og vannrett er 30[sup]o[/sup].
Vinkelen mellom fallskjermsnora og vannrett er 50[sup]o[/sup].
d)
Regn ut de to snorkreftene.
Til slutt ser vi på et golfslag. En golfball ligger stille. En golfspiller slår til golfballen slik at den i et kort tidsrom blir påvirket av en stor kraft. Slaget varer i 1,0 ms og kraften er gitt ved:
[tex]F = \frac{7,1 \ \rm{kN}}{1+A\cdot(t-B)^4}[/tex]
der [tex]A=3,6 \cdot 10^{15} \rm{s}^{-4}[/tex] og [tex]B=5,0 \cdot 10^{-4} \rm{s}[/tex].
Massen av golfballen er 45,4 g.
e)
Hvor stor er golfballens største akselerasjon?
f)
Bestem golfballens fart umiddelbart etter slaget.
SÅNN!
Det var gjennomgående dårlige resultater over hele klassen etter prøven, selv blant alle de sterkeste. Ingen rakk å bli helt ferdig, og alle slet med et eller annet. Jeg er spesielt nysgjerrig på 5e), og hele oppgave 6, særlig om golfballen. Herregud, egentlig er jeg nysgjerrig på alt. Noen som vil regne litt? Jeg er veldig takknemlig.
PS: På funksjonen om golfballen er som sagt definisjonsmengden fra 0 til 10[sup]-3[/sup] s, og verdimengden holder seg innenfor 0 til 7500. Så slipper dere å begynne å prøve dere frem selv hvis dere skulle få lyst å tegne den på kalkis.
Og omtrent 45 m/s som utgangsfart. Jeg var den eneste som fikk noe sånt, så jeg er jo litt pessimistisk, men i så fall lurer jeg på hva i tankegangen min som svikter...