Likning med logaritmer

[fjongfasong]

Hei, jeg trenger hjelp med en oppgave. Jeg prøver å løse:

[tex]2{(\log x)^2} = 5\log x - 2[/tex]

Har prøvd å satt det opp som en annengradslikning men da fikk jeg feil svar. Der fikk jeg forresten [tex]\log x = z[/tex]
[tex]2{z^2} - 5z + 2 = 0[/tex]
Jeg tør vel å anta at det er på det første leddet jeg har gjort noe galt, men vet ikke hvordan jeg skal løse det. Har prøvd å gjøre den om, for å se om det kan bli noe annet fornuftig, feks [tex]2{(\log x)^2} = {(2\log 2x)^2} = {({(\log x)^2})^2} = {(\log x)^4}[/tex] Men det hjelper meg fryktelig lite. Kan dere gi meg et lite hint?

[Nebuchadnezzar]

ABC formelen / andregradsformelen ?

[tex]2x^2 - 5z + 2 = 0 [/tex]

[tex]z = \frac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }}{{2a}} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) \pm \sqrt {\left( { - 5} \right)^2 - 4\left( 2 \right)\left( 2 \right)} }}{{2\left( 2 \right)}} = \frac{{5 \pm \sqrt {25 - 16} }}{4} = \frac{{5 \pm \sqrt 9 }}{4} = \frac{{5 \pm 3}}{4} = \left\{ \begin{array}{l}z = 2 \\ z = \frac{1}{2} \\ \end{array} \right\}[/tex]

[fjongfasong]

ABC formelen / andregradsformelen ?

Ja, det var dette jeg tenkte først. Men:
[tex]\log x = 2[/tex]
[tex]{10^{\log x}} = {10^2}[/tex]
[tex]x = {10^2}[/tex]

Altså resultatet blir [tex]x = {10^2}[/tex] og [tex]x = {10^{\frac{1}{2}}}[/tex]
Og svaret skal bli [tex]x = 710[/tex] og [tex]x = 0,446[/tex]

[Nebuchadnezzar]

Da har du enten skrevet oppgaven av feil, lest av fasiten feil. Eller så er det den naturlige logaritmen de bruker og ikke den briggske

http://www.wolframalpha.com/input/?i=2* ... Log10.Log-

http://www.wolframalpha.com/input/?i=2* ... g%28x%29-2

Uansett så blir ikke svaret det samme som i fasiten men det samme som ditt Du kan jo bare grafe det hele for å forsikre deg om at du har riktig

[fjongfasong]

Da har du enten skrevet oppgaven av feil, lest av fasiten feil. Eller så er det den naturlige logaritmen de bruker og ikke den briggske

Har skrevet oppgaven riktig, lest av fasiten rett og skal bruke briggske logaritmer. Men jeg bruker Gyldendals lærebok Sigma R1, og den har hittil vært særdeles skuffende. Det er en del feil i fasiten, og de har ikke rettet det opp på nettsidene. Så det kan være at det er feil i boka.

Veldig lite løsningsforslag i boken, gjør at det blir vanskelig å bruke for privatister også. Ganske irriterende. Er det mulig å låne lærebøker på biblioteket? Eller finnes det noe nettsted med løsningsforslag til R1 oppgaver?

[Nebuchadnezzar]

https://lms.hfk.no/file/download.aspx?F ... rsionID=-1

Trykkfeil liste som viser at du har riktig. Selv har jeg jobbet meg gjennom Sinus sin R1 bok(forrige sommerfier) og Sigma sin R1 bok (skolen)

Og jeg er virkelig skuffet over Sigma sin bok, når jeg jobbet med Sinus sin bok var alt veldig lett forklart med gode eksempler og en god fasit.

Har en del løsninger og slikt til Sigma, men de er i ksrivebøkene mine..

Ville anbefalt deg å låne R1 / R2 bøker på biblioteket. DEt skal i hvert fall jeg gjøre igjen! sinus er elsk

Eneste bra med Sigma bøkene, er eksamens oppgavene bak. De som er merket med c

Sinus har løsningsforslag til sine oppgaver på nettet (Gratis)

Same har Aschaug, (betaling)

[fjongfasong]

Aha. Da skal jeg ta turen ned på Deichman på mandag og se om de har sinus. Takk for tipset. Den linken din krevde forresten passord.

[Nebuchadnezzar]

http://www.2shared.com/document/tVZFHKB ... liste.html

[fjongfasong]

Tusen takk, den kommer nok godt med. Har en liten oppgave til jeg ikke klarer å bli ferdig med. Har kommet frem til at:
[tex]\frac{{x + 3}}{{x - 1}} = e[/tex]
Men, jeg klarer ikke å flytte over, uten at alt blir surr og jeg har masse ex og sånt. Noen som kan forklare hvordan man gjør dette? Hva man ganger med hva osv?

[Realist1]

Tusen takk, den kommer nok godt med. Har en liten oppgave til jeg ikke klarer å bli ferdig med. Har kommet frem til at:
[tex]\frac{{x + 3}}{{x - 1}} = e[/tex]
Men, jeg klarer ikke å flytte over, uten at alt blir surr og jeg har masse ex og sånt. Noen som kan forklare hvordan man gjør dette? Hva man ganger med hva osv?

[tex]x+3 = e(x-1) = ex-e[/tex]

[tex]ex - x = 3 + e[/tex]

[tex]x(e-1) = 3+e[/tex]

[tex]x = \frac{3+e}{e-1}[/tex]

[Nebuchadnezzar]

[tex] \frac{{x + 3}}{{x - 1}} = e \Rightarrow x + 3 = xe - e \Rightarrow x - xe = - e - 3 \Rightarrow - x\left( {1 - e} \right) = - e - 3 \Rightarrow - x = - \frac{{e - 3}}{{1 - e}} \Rightarrow x = \frac{{e + 3}}{{e - 1}} [/tex]

Glaube ich

[fjongfasong]

fantastisk. hjertelig takk