Tegne sirkel på rotert plan

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
ohauback
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 4
Joined: 14/02-2007 16:48

Har et x, y, z-koordinatsystem med en robot. Ønsker at robotarmen skal tegne en sirkel på et plan som er rotert x grader om y-aksen. Bruker sylinderkoordinater for å tegne en sirkel "flatt", eller på et plan som står 90 grader ved å sette fast enten y eller x. Noen som vet hvordan jeg kan få til for eksempel 60 grader om y?

Øyvind
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

En sirkel i xy-planet er gitt ved at [tex]z=0[/tex] og [tex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/tex]

Bruk rotasjonsmatrisen som fikserer y-koordinaten:

[tex]Q_y=\begin{pmatrix}\cos t & 0 & \sin t \\0 & 1 & 0 \\ -\sin t & 0 & \cos t\end{pmatrix}[/tex]

til å transformere ligningen. (Matrisen roterer t grader om y-aksen).
ohauback
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 4
Joined: 14/02-2007 16:48

Hadde helt "glemt" at det fantes noe som heter rotasjonsmatrise. Tusen takk!:)
Post Reply