Derivasjon av brøkfunksjoner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
fjongfasong
Noether
Noether
Posts: 49
Joined: 25/03-2010 01:38

Jeg trenger hjelp med en oppgave. Klarer ikke å få det samme svaret som fasiten.

Oppgaven er å derivere f(x)=x(lnx)2

Jeg kommer hit.
(lnx)2x(2lnx)x(lnx)4

Svaret skal bli lnx2(lnx)3
Jeg har forsøkt å komme frem til svaret på wolfram alpha også, men det gikk heller ikke...
Dinithion
Hilbert
Hilbert
Posts: 1025
Joined: 17/01-2008 13:46

Du har gjort en liten feil når du ganget med den deriverte av kjernen. (ln x)^2 skal ikke ganges med [ln x]'. Dermed kan du forenkle utrykket ditt og komme i mål ;)
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
fjongfasong
Noether
Noether
Posts: 49
Joined: 25/03-2010 01:38

Dinithion wrote:Du har gjort en liten feil når du ganget med den deriverte av kjernen. (ln x)^2 skal ikke ganges med [ln x]'. Dermed kan du forenkle utrykket ditt og komme i mål ;)
Beklager, jeg forstår ikke helt hvor du mener. Jeg har brukt den regelen som sier at y=uvy=uvuvv2

Så:
u=x
u=1
v=(lnx)2
v=2lnx1x
v2=((lnx)2)2=(lnx)4

Satt sammen: 1(lnx)2x(2lnx1x)(lnx)4
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Også bare fortsetter du å trekke sammen ;)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
fjongfasong
Noether
Noether
Posts: 49
Joined: 25/03-2010 01:38

2x(2lnx)x(lnx)3?

22lnx(lnx)3?
Dinithion
Hilbert
Hilbert
Posts: 1025
Joined: 17/01-2008 13:46

For å ta utgangspunkt i utrykket du hadde:

1(lnx)2x(2lnx1x)(lnx)4=(lnx)22lnx(lnx)4=lnx2(lnx)3
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Post Reply