integral av kvadratrotsutrykk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
podpod
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 2
Joined: 10/05-2010 20:30

Hei! Jeg holder på å ta opp 3mx og sliter nå med følgende. Hvordan får jeg integrert uttrykk som har kvadratrot i seg, f.eks. integralet av sqrt(1+cos^2x) eller sqrt(4x^2-16x+17)? Helst på en måte som er 3mx pensum.

Tilleggspørsmål: jeg kan å løse disse oppgavene ved hjelp av integralfunksjonen på min CASIO, men har jeg i noe tilfelle lov til å løse eksamensoppgaver på denne måten? Evt. delvis løse den med kalkulator..

Tusen takk hvis noen kan svare på dette, da kan jeg plutselig løse mange oppgaver jeg ikke klarer :)
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... -16x%2B17)

Trykk show steps.

Den første blir stygg, men den andre kan du gjøre slik. Står oppgavene slik i boken din, eller er dette ting du selv har kommet frem til?

Virker litt vanskelige oppgaver å gi til 3mx studenter.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Du får ikke 3MX integraler lik disse på din privatisteksamen. De vanskeligste integralene som kan dukke opp der, er f. eks:

[tex]I_1=\int\frac{1}{1+\sqrt x}\,dx[/tex]
og
[tex]I_2=\int\frac{1}{\cos(x)}\,dx[/tex]

disse er fine å øve på...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
podpod
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 2
Joined: 10/05-2010 20:30

takk for svar:)

Oppgavene er tatt fra 3mx oppgaveboken min og kommer i forbindelse med å finne buelengde. Da blir det kvadratrot.. Er det ment jeg skal regne ved kalkulator kanskje?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

podpod wrote:takk for svar:)
Oppgavene er tatt fra 3mx oppgaveboken min og kommer i forbindelse med å finne buelengde. Da blir det kvadratrot.. Er det ment jeg skal regne ved kalkulator kanskje?
Ja, helt klart...disse bestemte integrala tar kalkisen greit...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Post Reply