En flate S er gitt ved: z = 4 - x^2 - y^2
La C være skjæringslinja mellom S og flaten: 4x^2 * y = 1, x>0
Spørsmål: Hvordan vet man at projeksjonen av C i xy-planet er: y = 1/(4x^2).
Og hva er egentlig projeksjonen? Skyggen til C?
Oppgave: Vi tenker oss at C er en sti i et terreng beskrevet av S. Hvor bratt er stien i det punktet på S som ligger over punktet (x,y)=(1, 1/4)? Gi svaret som en vinkel i forhold til horisontalplanet.
Noen som har noen tips eller en fremgangsmåte som er lett å forstå?
Projeksjon + retningsderiverte ?
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
hvis vinkelen er a, så er stigningstallet tan(a) lik den retningsderiverte av f = 4 - (x^2+y^2) i pkt (1, 0.25) i retninga bestemt av C.pjuus wrote:En flate S er gitt ved: z = 4 - x^2 - y^2
La C være skjæringslinja mellom S og flaten: 4x^2 * y = 1, x>0
Oppgave: Vi tenker oss at C er en sti i et terreng beskrevet av S. Hvor bratt er stien i det punktet på S som ligger over punktet (x,y)=(1, 1/4)? Gi svaret som en vinkel i forhold til horisontalplanet.
Noen som har noen tips eller en fremgangsmåte som er lett å forstå?
[tex]\tan(a) =\nabla \,f(1,0.25) \cdot \vec u[/tex]
der u er en normalisert enhetsvektor
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]