Finne de første ordens deriverte av en funksjon

[SNURRE]

Hei.
Sitter med noen eksamens forbredene oppgaver nå, og har sett meg fast på denneOppgaven :


Finne de første ordens deriverte av en funksjon
f ( x,y ) = X^2 e^2y + ye^2y
??



Mitt forslag er slik som dette:
(( 2X x e^2y) + (X^2 x e^2y)) + (( 1 x e^2y) + ( y x e^2y))

Jeg bruker altså produkt regelen på (X^2 e^2y) og på (ye^2y) så legger jeg sammen disse.

Jeg er også litt usikker på om jeg deriver e^2y rett.

Er jeg inne på noe? noen som kunne ha hjulpet meg hadde jeg satt stor pris på det

[sirins]

Du må finne de partiell deriverte (2 stk). Først tenker du deg at y er en konstant (et vanlig tall), og deriverer funksjonen med hensyn på x. Deretter gjør du omvendt, betrakt x som en konstant og deriver mhp y.

[SNURRE]

Ok.

Da har jeg prøvd igjen:

F`x. = (2X x e`2y )+ ye^2y = 2xe^2y.

Jeg deriver kun X- leddene, og lar y ledddene stå. Tar det første y-leddet med i svaret pga det til hører x^2. Men stryker bort ye^2y, pga dette kun er y-ledd.
Tenker jeg / regner jeg rett her? Eller har jeg kommet frem til rett svar på feil måte?


F`y = Denne skjønner jeg ikke, hadde satt utrolig pris på hjelp, pga har straks matteeksamen, og jeg burde kunne dette

På forhånd tusen takk.

[sirins]

Den første (mhp x) ser riktig ut. Du kan skrive det slik: [tex]\frac{\partial}{\partial x}f(x,y) = 2xe^{2y}[/tex].

Når det gjelder [tex]\frac{\partial}{\partial y}f(x,y)[/tex] må du la [tex]x^2[/tex] være konstant, og derivere [tex]e^{2y}[/tex].
(Hint: [tex](e^{2y}) \prime = 2e^{2y}[/tex]).

På det andre leddet [tex]ye^{2y}[/tex] må du bruke produktregelen.