Snu formel

[longfellow]

Hvordan snur jeg denne med tanke på t :


Uc = U*(1-e^-( t / x))

[ettam]

Er det sånn formelen din ser ut?

$U_c=U\cdot (1-e^{-t/x})$

[longfellow]

Den er slik ja

[Nebuchadnezzar]

Glaube ich. Algebra er alltid gøy ^^

$U_c=U\cdot \left(1-e^{-\frac{t}{x}}\right)$

$\frac{U_c}{U}=\left(1-e^{-\frac{t}{x}}\right)$

$e^{-\frac{t}{x}}=1-\frac{U_c}{U}$

$\ln \left(e^{-\frac{t}{x}}\right)=\ln \left(1-\frac{U_c}{U}\right)$

$-\frac{t}{x}\ln \left(e\right)=\ln \left(1-\frac{U_c}{U}\right)$

$-t=x\ln \left(1-\frac{U_c}{U}\right)$

$\underset{―}{\underset{―}{t=-x\ln \left(1-\frac{U_c}{U}\right)}}$

Mange måter å skrive svaret på for eksempel

$t=-x\ln \left(\frac{U-U_c}{U}\right)⟺t=x\ln \left(\frac{U}{U-U_c}\right)$ Men det er jo bare en smaksak