Akselerasjonsvektor

[Thor-André]

Oppgave

a) Regn ut T (enhetstangent), N (enhetsnormal) og k (krumning) for den parametriserte kurven
$\overrightarrow{r}(t)=[t,\frac{2}{3}{t}^{\frac{3}{2}}]t\ge 0$

b) En partikkel beveger seg med konstant fart v = 2 m/s langs kurven
$y=\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}t\ge 0$
der x og y måles i meter. Anta at partikkelen er i origo ved tiden t = 0. Finn akselerasjonsvektoren til partikkelen ved tiden t = 7/3 (sekunder).

a) er ok, det bare masse deprimerende derivasjon! men på b så lurer jeg på hvorfor du ikke kan utnytte at $\overrightarrow{a}(t)=\overrightarrow{v}\prime (t)=\overrightarrow{r}\prime \prime (t)$ ?

[espen180]

Visst kan du det. Du må bare oppfylle at $|\overrightarrow{v}|=2$ konstant. Bruk en "dummy parameter" $s$ først og erstatt denne så med $t$ for å oppfylle betingelsen er jo en mulighet.

[Thor-André]

Åja, for LF hadde de brukt dekomponering av akselerasjonsvektor og masse andre greier... men får ikke tid til å sette meg inn i den andre løsingen som du foreslår nå! har eksamen imorgen og tenker å ta kvelden nå! Hvis du er lysten på å skrive ned løsningen på hvordan det skal gjøres så hadde jeg satt pris på det, så sjekker jeg det ut imårra! Hvis ikke, no hard feelings!