Hei, jeg har en oppgave her jeg ikke kommer noen vei med. Er det noen som kan hjelpe meg litt her?
Oppgaven sier: Finn ved regning de punktene som har avstanden 4 både fra origo og fra punktet (6,0)
Geometri R1
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
punktet skal ha avstanden [tex]4[/tex] fra origo.
La oss si et vilkårlig punkt [tex](x,y)[/tex]
Lengden fra origo til dette punktet er [tex]sqrt{x^2+y^2}[/tex]
Lengden skulle være 4 så da får vi
[tex]sqrt{x^2+y^2}=4 \; \Longrightarrow \; = x^2 + y^2 = 16 [/tex]
Som er formelen for en sirkel, med radius 4 og sentrum i origo ^^.
Det neste vi vet er at avstanden fra punktet [tex](6,0)[/tex] skal også være [tex]4[/tex].
[tex](x-6)^2+y^2=16[/tex]
Da har vi to likninger og to ukjente, så kan vi bruke disse til å finne x og y
[tex]x^2 + y^2 = 16 \; \vee \; (x-6)^2+y^2=16[/tex]
Dette skal bli riktig, har ikke sjekket det. Litt for trøtt :p Kan gjøre det i morgen.
La oss si et vilkårlig punkt [tex](x,y)[/tex]
Lengden fra origo til dette punktet er [tex]sqrt{x^2+y^2}[/tex]
Lengden skulle være 4 så da får vi
[tex]sqrt{x^2+y^2}=4 \; \Longrightarrow \; = x^2 + y^2 = 16 [/tex]
Som er formelen for en sirkel, med radius 4 og sentrum i origo ^^.
Det neste vi vet er at avstanden fra punktet [tex](6,0)[/tex] skal også være [tex]4[/tex].
[tex](x-6)^2+y^2=16[/tex]
Da har vi to likninger og to ukjente, så kan vi bruke disse til å finne x og y
[tex]x^2 + y^2 = 16 \; \vee \; (x-6)^2+y^2=16[/tex]
Dette skal bli riktig, har ikke sjekket det. Litt for trøtt :p Kan gjøre det i morgen.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Noether
- Innlegg: 49
- Registrert: 25/03-2010 01:38
Hvordan sjekker du ut svaret? Jeg prøvde å skrive at 16=16 og sette likningene sammen, men da får jeg bare x=x-6. Svaret skal være (3,- [symbol:rot] 7) og (3, [symbol:rot] 7)
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Altså du har jo lært å løse likningsystem med to ukjente. Selv så trykket jeg inn likningene i Wolfram Alpha og fikk [tex](3 \, , \, \pm 7) [/tex]
Også tegnet jeg det i Geogebra og fikk også [tex](3 \, , \, \pm 7) [/tex]
Insettningsmetoden er en fin ting å prøve seg på ^^
http://www.google.com/url?sa=t&source=w ... xqcKeTR1DQ
Også tegnet jeg det i Geogebra og fikk også [tex](3 \, , \, \pm 7) [/tex]
Insettningsmetoden er en fin ting å prøve seg på ^^
http://www.google.com/url?sa=t&source=w ... xqcKeTR1DQ
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Noether
- Innlegg: 49
- Registrert: 25/03-2010 01:38
Hva var det du skrev inn i wolfram alpha?
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
De to likningene, men virkelig du burde klare å løse slike stykker for hånd.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^ ... 2By^2%3D16
Eller
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^ ... 2By^2%3D16
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... 2By^2%3D16
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^ ... 2By^2%3D16
Eller
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^ ... 2By^2%3D16
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... 2By^2%3D16
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Noether
- Innlegg: 49
- Registrert: 25/03-2010 01:38
Jaja, jeg skulle bare sjekke hvordan sirklene så ut. Også klarte jeg ikke å få wolfram alpha til å vise meg deg.
-
- Noether
- Innlegg: 49
- Registrert: 25/03-2010 01:38
Noen må hjelpe meg litt her. Jeg har ikke vært borti likningsett med to ukjente hvor de ukjente er opphøyd i andre. Jeg er litt usikker på hva jeg gjør galt.
Jeg har nå:
[tex]x^2+y^2=16[/tex]
[tex](x-6)^2+y^2=16[/tex]
Hvorav:
[tex]y^2=16-x^2 \; \Longrightarrow \; y=\pm\sqrt{16-x^2}[/tex]
[tex]x^2\pm(16-x^2)=16[/tex]
som gir:
[tex]x^2+16-x^2=16[/tex] eller
[tex]2x^2=32[/tex]
[tex]x^2=16[/tex]
[tex]x=\pm\sqrt{16}=\pm 4[/tex]
heeelp!
Jeg har nå:
[tex]x^2+y^2=16[/tex]
[tex](x-6)^2+y^2=16[/tex]
Hvorav:
[tex]y^2=16-x^2 \; \Longrightarrow \; y=\pm\sqrt{16-x^2}[/tex]
[tex]x^2\pm(16-x^2)=16[/tex]
som gir:
[tex]x^2+16-x^2=16[/tex] eller
[tex]2x^2=32[/tex]
[tex]x^2=16[/tex]
[tex]x=\pm\sqrt{16}=\pm 4[/tex]
heeelp!
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
[tex]x^2+y^2=16 \; \Longrightarrow \;y^2=16-x^2[/tex]
[tex](x-6)^2+y^2=16\; \Longrightarrow \; (x-6)^2+(16-x^2)=16[/tex]
Lettere nå ?
[tex](x-6)^2+y^2=16\; \Longrightarrow \; (x-6)^2+(16-x^2)=16[/tex]
Lettere nå ?
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Noether
- Innlegg: 49
- Registrert: 25/03-2010 01:38
Aha, nå fikk jeg (3, [symbol:plussminus] [symbol:rot] 7)
Tusen takk for hjelpen
Tusen takk for hjelpen
-
- Noether
- Innlegg: 49
- Registrert: 25/03-2010 01:38
Har et problem igjen. Løste en ny liknende oppgave hvor jeg fikk svarene
x= [symbol:plussminus] [symbol:rot] 5 og y= [symbol:plussminus] [symbol:rot] 20
Her er svaret krysningspunktene mellom en linje og en sirkel (http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^ ... x%2B8y%3D0)
Jeg prøver å føre dette inn på en graf på kalkulatoren min, men får det ikke til. Er dette mulig? Jeg har en casio cfx-9850gc plus
x= [symbol:plussminus] [symbol:rot] 5 og y= [symbol:plussminus] [symbol:rot] 20
Her er svaret krysningspunktene mellom en linje og en sirkel (http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^ ... x%2B8y%3D0)
Jeg prøver å føre dette inn på en graf på kalkulatoren min, men får det ikke til. Er dette mulig? Jeg har en casio cfx-9850gc plus
Me har altså to punkt på førsteaksen. Rundt begge punkta kan du tenkjer deg sirkel med radius 4. Desse sirklene vil skjere ein annan i 2 punkt.fjongfasong skrev:Hei, jeg har en oppgave her jeg ikke kommer noen vei med. Er det noen som kan hjelpe meg litt her?
Oppgaven sier: Finn ved regning de punktene som har avstanden 4 både fra origo og fra punktet (6,0)
Midtnormal mellom (0,0) og (0,6) er på x=3. Skjeringspunkta over vil ha same førstekoordinat. (x=3).
Du kan ta likninga for sirkel som ligg i origo.
x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=4[sup]2[/sup]
Me veit at x=3. Setter inn.
3[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=4[sup]2[/sup]
y[sup]2[/sup]=4[sup]2[/sup]-3[sup]2[/sup]=16-9=7
y= [symbol:plussminus] [symbol:rot] 7.
Som gir skjeringpunkta (3, [symbol:rot] 7) og (3, -[symbol:rot] 7)