Løsning av R1 eksamen 22.05.2009

[laxlaxma]

Jeg har aldri skjønt hvordan man konstruerer 90 graders når det er i
toppen av trekanten som C. Har du noen animasjon eller noe annet der jeg kan finne ut hvordan man konstruerer 90 grader i toppen?

Forstår ikke helt hva du mener, men kan denne hjelpe deg?

Jeg tror jeg forstår hva som menes. Hvis du har en trekant ABC, der du har tegnet inn punktene A og B, f.eks. på en linje. Så skal du konstruere en rettvinklet vinkel C, slik at vinkelbeina da treffer A og B. C kan jo være hvor som helst, du skal bare konstruere en rett vinkel "på toppen" uten noe videre utgangspunkt. Skjønner?
Husker jeg hadde det problemet selv, og har vel forøvrig aldri lært meg om det finnes noe svar på det. Jeg har alltid bare unngått det, ved å f.eks. snu trekanten og begynne med 90-graderen, som her.

Det var det jeg mente

Tenkte å snu trekanten jeg å, men hadde lite tid å tenke over det så hoppa over, s¨fra nå av skal jeg begynne å snu trekanten ;P

[2357]

Tales setning?

[ettam]

Oppgave 4IIa

Se her.

Oppgave 4IIb

[tex]f^\prime(x)=\frac{1}{12}(4x^3-6x2-24x)[/tex]

[tex]f^{\prime\prime}(x)=\frac{1}{12}(12x^2-12x-24)[/tex]

[tex]f^{\prime\prime}(x)=(x+1)(x-2)[/tex]

Fortegnslinje for [tex]f^{\prime\prime}(x)[/tex] :

_________________ -1 ___________________ 2 ___________________

[tex]f^{\prime\prime}(x)[/tex]___________ 0 ------------------------------- 0 ___________________


[tex]f(-1) = -\frac34[/tex] og [tex]f(2) = -4[/tex]

Vendepunkter: [tex]\underline{\underline{S(-1,-\frac34)}}[/tex] og [tex]\underline{\underline{T(2,-4)}}[/tex]


Oppgave 4IIc

[tex]a = {\Delta y \over \Delta x} = {-4-(-\frac34) \over 2-(-1)} = -\frac{13}{12}[/tex]

[tex]y=ax+b[/tex] , [tex]a = -\frac{13}{12}[/tex] , [tex]x = 2[/tex] og [tex]y = -4[/tex] gir:

[tex]-4=-\frac{13}{12} \cdot 2 + b[/tex]

[tex]b = - \frac{11}{6}[/tex]

Den rette linja mellom [tex]S[/tex] og [tex]T[/tex] har likningen: [tex]\underline{\underline{y = -\frac{13}{12} x - \frac{11}{6}}}[/tex]


EDIT: Fjernet resten av oppgave c og hele d, fordi jeg hadde lest oppgaven feil.

[Gommle]

Damn. Ser ut som jeg har to feil.

Forkortningsoppgaven på del 1, og andregradsligningen med lnx.

lnx = -3 har selvfølgelig en løsning. Det er e^x = -3 som ikke har noen løsninger. Flaut

[ettam]

Oppgave 4IIe1

Se her.


Oppgave 4IIe2

[tex]g(x) = x^4 - 6x^2[/tex]

[tex]g^\prime(x) = 4x^3 - 12x[/tex]

[tex]g^{\prime\prime}(x) = 12x^2 -12[/tex]

[tex]g^{\prime\prime}(x) = 12(x-1)(x+1)[/tex]

Fortegnslinje for [tex]g^{\prime\prime}(x)[/tex]:

_______________ - 1 _______________ 1 _____________________

[tex]g^{\prime\prime}(x)[/tex]___________ 0 ------------------------ 0 _____________________

[tex]g(-1) = -5[/tex] og [tex]g(1) = -5[/tex]

Vendepunkt: [tex]\underline{\underline{S_1(-1,-5)}}[/tex] og [tex]\underline{\underline{T_1(1,-5)}}[/tex]


Oppgave 4IIe3

Siden begge vendepunktene har samme andrekoordinat ([tex]y=-5[/tex]), må likningen for den rette linja mellom dem være: [tex]\underline{\underline{y = -5}}[/tex]

Resten tar jeg, eller andre senere...


Oppgave 4IIe4

En rask titt med Geogebra her viser at forholdet er lik [tex]\phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} \approx 1,62[/tex]

[lodve]

feilpost

[lodve]

Heisann!
Jeg sliter veldig med oppgave e), og oppgave a) er jeg usikker på hvordan fremgangsmåten er til å løse den.

[Janhaa]

Heisann!
Jeg sliter veldig med oppgave e), og oppgave a) er jeg usikker på hvordan fremgangsmåten er til å løse den.

ettam har jo regna på dette - eller hur?

[lodve]

Hei, jo alle deloppgavene til oppgave 4 er regnet. Jeg klarte oppggave a), men sliter forsatt med å forstå løsningsforslaget til oppgave e).

edit; klarte oppgave d)

[lodve]

Er det noen her som har løsningsforslag til oppgave 5 c)?

[ettam]

lodve: Denne har Janhaa løst. Se andre siden i tråden. Hvorfor ikke prøve litt selv, også?

[RKT]

Ja, har prøvd meg på den, og oppgaven virker simpelthent umulig å løse i mine øyner i hvert fall. Defor trenger jeg hjelp fra noen her.

Oppgave 5
a) M_1 er midtpunktet mellom pkt A og pkt B
M_2 er midtpunktet mellom pkt O og pkt B
M_3 er midtpunktet mellom pkt A og pkt O
--------------------------------------------------
b)
OS vektor er proporsjonal med OA vektor
AS vektor er proporsjonal med AM_2 vektor
---------------------------------------------------
c)
[tex]x*\vec{OM_1}=\vec{OA} + y*\vec{AM_2}[/tex]

[tex]x*\left[\frac{a+b}{2},\,{c\over 2}\right]=[a,\,0] \,+\,y*\left[{b\over 2}-a,\,{c\over 2}\right][/tex]


[tex]x*\left(\frac{a+b}{2}\right)=a \,+\,y*\left({b\over 2}-a\right) \,\,\wedge \,\, x*{c\over 2}=y*{c\over 2}[/tex]

altså x = y

[tex]x*\left(\frac{a+b}{2}\right) \,-\,x*\left({b\over 2}-a\right)=a[/tex]

[tex]x*(\frac{3a}{2})=a[/tex]

[tex]x={2\over 3}=y[/tex]
-------------------------------
d)
[tex]\vec{OS}={2\over 3}\vec{OM_1}={2\over 3}\left[\frac{a+b}{2},\,{c\over 2}\right]=\left[\frac{a+b}{3},\,{c\over 3}\right][/tex]

[tex]S=\left(\frac{a+b}{3},\,\frac{c}{3}\right)[/tex]


etter en tur på byen idag er jeg trøtt...

Jeg lurer på c her, når du finner ut hva x og y er. Hvordan får du

((3a)/(2))*x = a til å bli x=y= 2/3 ... hvorfor snur du det om?

Skjønte ikke det, så takk hvis du kan svare

[Sala89]

Fordi vi skal løse ut x, d får vi: x=a/(3a/2) = 2a/3a=2/3
Og siden x*c/2=y*c/2 er x=y
Så x=2/3=y

Tror jeg har gjort det riktig

[OMG]

Jeg klarte å komme opp i R1 eksamen, som er på torsdag. Jeg lurer på hvordan jeg skal klare å huske formlene, og reglene? Har dere noen tips? Og en ting til, hvordan skal jeg sette inn formler i oppgavene? Lider av hjerneteppe allerede.