Sensor ville ha tilbake igjen oppgavene, så jeg poster denne posten egentlig mest for min egen del så jeg kan huske oppgavene, men hvis noen andre finner det interessant så er ingenting bedre enn det.
Eksamen ble gjennomført slik:
Møte opp 30 minutter før eksamen. Her fikk jeg utdelt et oppgaveark (Del 1), og jeg fikk 30 minutter til å løse disse oppgavene, under oppsyn av en eksamensvakt. Alle hjelpemidler tillatt unntatt kommunikasjon. Så bar det opp på et klasserom der jeg skulle legge frem resultatene mine i dialog med mattelæreren min, mens sensor satt og hørte på. Etterpå ble jeg stilt diverse andre spørsmål (Del 2) som jeg måtte ta på sparket foran sensor.
Oppgavene, del 1:
a) Finn
[tex]\int x\sin x \, \rm{d}x[/tex]
b) Regn ut
[tex]\int_0^{\frac{\pi}{4}} 2\cos 2x \, \rm{d}x[/tex]
c)
Vi har gitt [tex]f(x) = -x^3+5x^2-4x[/tex]
Bruk digitale hjelpemidler, tegn grafen og regn ut det samlede arealet av områdene avgrenset av f(x) og førsteaksen.
d)
Vi har gitt [tex]g(x) = 8-2x[/tex]
Regn ut arealet avgrenset av f(x) og g(x).
e)
Hva skjer hvis vi dreier området i oppgave d), 360[sup]o[/sup] om x-aksen? Hvordan vil du gå frem for å finne volumet av gjenstanden vi da får?
Dette skulle da løses på en halvtime og legges frem for sensor. Her er oppgavene jeg måtte ta "på sparket":
Oppgavene, del 2:
Ble vist en sinuskurve. Funksjonsuttrykket var IKKE kjent, men siden jeg ikke har noe program som tegner grafer oppgir jeg funksjonen så dere kan tegne selv.
[tex]f(x) = 2\sin \left(4(x-\frac{\pi}{4})\right) +1[/tex]
Så ba han meg finne amplituden, likevektslinjen og perioden.
Deretter ba han meg finne funksjonsuttrykket til grafen.
Til sist kom tre "bevis/forklar"-oppgaver:
- Forklare hvorfor integralet av et omdreiningslegeme kan skrives som [tex]V \, = \, \pi \int_a^b \left(f(x)\right)^2 \rm{d}x[/tex]
- Utlede formelen for delvis integrasjon vha. produktsetningen.
- Forklare hva cosinus er, ut fra enhetssirkelen.
Det var alt, så vidt jeg husker.
Hele eksamen tok rett under 25 minutter, så var det ut på gangen og vente på karakter. Passet meg bra at det var såpass mye integraler, det er vel favorittemnet mitt i R2. "Bevisene" jeg fikk var heller ikke veldig vanskelige.