Ekstremalpunkter

[spareguri]

Nå har jeg prøvd å løst utallige av slike oppgaver, men jeg får det fremdeles ikke til.
Kan noen prøve å forklare meg?

[symbol:funksjon] (x)= 2x^2 e^-x/2 , D [symbol:funksjon] =R

Bestem eventuelle lokale eller globale ekstremalpunkter m/tilhørende funksjonsverdier.

Bestem eventueller vendepunkter til grafen [symbol:funksjon] .

[Nebuchadnezzar]

Hvor langt har du kommet ?

[tex] f\left( x \right) = 2x^2 \cdot e^{ - \frac{1}{2}x} [/tex]

[tex] f^{\prime}\left( x \right) = 4xe^{ - \frac{1}{2}x} - x^2 {\rm{e}}^{ - \frac{1}{2}x} [/tex]

[tex] f^{\prime}\left( x \right) = x\left( {4 - x} \right){\rm{e}}^{ - \frac{1}{2}x} [/tex]

[tex] f\left( 0 \right) = 0{\rm{ \, og f}}\left( 4 \right) = 32e^{ - 2} [/tex]

Så lager vi et fortegnskjema for å finne ut hva som er topp og bunn, eller vi ser på den dobbelderiverte.

[tex] Bunnpunkt{\rm{ }}\left( {0,0} \right){\rm{ toppunkt}}\left( {4,32e^{ - 2} } \right) [/tex]