Naturlig logaritme

[monochrome]

Når man har en [symbol:rot]ln (E + BS)[sup]2[/sup], kan man løse ut denne til å bli ln[sup]0,5[/sup] (E + BS) eller blir dette bare ln (E + BS)? Kan noen sinne ln opphøyes i noe? Eller er det kun "kjernen" som kan opphøyes? (jfr cos[sup]2[/sup] (x) etc).

[Betelgeuse]

Hvis jeg forstår notasjonen din rett så spørr du om:
[tex]\sqrt{\(ln{(E+BS}))^2} = \ln{(E + BS)}[/tex] eller [tex](\ln{(E + BS}))^{1/2}[/tex]. Den naturlige logaritmen til et tall er bare et nytt tall, så det er klart denne kan opphøyes i noe. Setter du [tex]u = (\ln{(E+BS}))[/tex] har du at [tex]\sqrt{(\ln{(E+BS)})^2} = \sqrt{u^2} = u = \ln{(E + BS)}[/tex]

[monochrome]

Hva betyr det når det sies at E + BS er en monotont stigende transformasjon av (ln(E+BS)^2)^0,5 ?

[Betelgeuse]

En transformasjon er det samme som en funksjon og at den er monotont stigende betyr at den bare stiger, dvs øker i verdi.. Men synes dette var litt kronglete formulert. Jeg tror det som menes er at de er like.