)I boka mi står det tydelig -|x| <= sin x <= x.
Det jeg ikke forstår er "lik eller større/mindre". Hvordan kan sin x være lik eller mindre/større enn x når sinus-funksjonen aldri kan overstige 1!?
Takker for svar.
-- 2K
-|x| <= sin x <= x
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Kan noen forklare meg denne? (Kanskje jeg skulle ha tatt et kjapt søk, men sitter på nattevakt og er rimelig gåen )
I boka mi står det tydelig -|x| <= sin x <= x.
Det jeg ikke forstår er "lik eller større/mindre". Hvordan kan sin x være lik eller mindre/større enn x når sinus-funksjonen aldri kan overstige 1!?
Takker for svar.
-- 2K
)I boka mi står det tydelig -|x| <= sin x <= x.
Det jeg ikke forstår er "lik eller større/mindre". Hvordan kan sin x være lik eller mindre/større enn x når sinus-funksjonen aldri kan overstige 1!?
Takker for svar.
-- 2K
Gidder ikke å lage nytt emne for dette, satser på at noen kikker innom!
Hvordan faktoriserer man rot-utrykk?
Jeg holder på med grenseverdier, hvor både teller og nevner i en funksjon blir 0. Da finner man ut at (x-c) er en faktor i begge disse.
Problemet mitt blir å finne de andre faktorene, hvordan gjør man det?
f.eks. :
lim (x-1)/ (([symbol:rot] x+3)-2)
x->1
Her er jo x-1 en faktor, men hva er den andre faktoren?
Hvordan faktoriserer man rot-utrykk?
Jeg holder på med grenseverdier, hvor både teller og nevner i en funksjon blir 0. Da finner man ut at (x-c) er en faktor i begge disse.
Problemet mitt blir å finne de andre faktorene, hvordan gjør man det?
f.eks. :
lim (x-1)/ (([symbol:rot] x+3)-2)
x->1
Her er jo x-1 en faktor, men hva er den andre faktoren?
Det er jo ikke farlig å starte en ny tråd. Men, nok om det. Jeg antar du mener:
[tex]\lim_{x \right 1} \frac{x-1}{\sqrt{x+3}-2}[/tex]
I dette tilfellet lønner det seg å gange med 1 på en lur måte.
Gang med
[tex]\frac{\sqrt{x+3}+2}{\sqrt{x+3}+2}[/tex]
Så løsner det nok litt
[tex]\lim_{x \right 1} \frac{x-1}{\sqrt{x+3}-2}[/tex]
I dette tilfellet lønner det seg å gange med 1 på en lur måte.
Gang med
[tex]\frac{\sqrt{x+3}+2}{\sqrt{x+3}+2}[/tex]
Så løsner det nok litt
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Oj, takk for kjapt svar
Jeg gjorde det og står da igjen med 0 i nevneren, (jeg må innrømme at jeg ikke har terpa på hvordan man gjør ved x/0-uttrykk) er ikke det et problem?
Noe jeg gjør feil?
(( [symbol:rot] x+3) - 2 )*(( [symbol:rot] x+3) + 2) = x+3 - 4?
x->1 --> 1 + 3 - 4 = 0
(Og hvorfor når man "ganger med 1" skal man gjøre om fortegnet på siste ledd? )
Jeg gjorde det og står da igjen med 0 i nevneren, (jeg må innrømme at jeg ikke har terpa på hvordan man gjør ved x/0-uttrykk) er ikke det et problem?
Noe jeg gjør feil?
(( [symbol:rot] x+3) - 2 )*(( [symbol:rot] x+3) + 2) = x+3 - 4?
x->1 --> 1 + 3 - 4 = 0
(Og hvorfor når man "ganger med 1" skal man gjøre om fortegnet på siste ledd?
)Hehe, ja. Du gjør feil. Du glemmer at det er en grenseverdi. Trikset i denne oppgaven var å gange med den konjugerte, for da ser vi at vi får x-1 i nevneren, og man kan forkorte brøken. Etterpå er det bare å plugge inn for å regne ut grenseverdien.
Det er ikke noe regel at man skal bytte fortegn når man ganger med 1. I dette tilfellet bruker her konjugatsetningen, og derfor bytter vi fortegn. Altså:
(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
Grunnen er at da forsvinner brøken i nevneren, og utrykket blir litt mer behagelig å jobbe med. Det kreves litt erfaring for å se hva som kan være lurt å gange med, men når du har brøk i nevner, er det typisk den konjugerte man ganger med.
Det er ikke noe regel at man skal bytte fortegn når man ganger med 1. I dette tilfellet bruker her konjugatsetningen, og derfor bytter vi fortegn. Altså:
(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
Grunnen er at da forsvinner brøken i nevneren, og utrykket blir litt mer behagelig å jobbe med. Det kreves litt erfaring for å se hva som kan være lurt å gange med, men når du har brøk i nevner, er det typisk den konjugerte man ganger med.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.