Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Gidder ikke å lage nytt emne for dette, satser på at noen kikker innom!
Hvordan faktoriserer man rot-utrykk?
Jeg holder på med grenseverdier, hvor både teller og nevner i en funksjon blir 0. Da finner man ut at (x-c) er en faktor i begge disse.
Problemet mitt blir å finne de andre faktorene, hvordan gjør man det?
f.eks. :
lim (x-1)/ (([symbol:rot] x+3)-2)
x->1
Her er jo x-1 en faktor, men hva er den andre faktoren?
I dette tilfellet lønner det seg å gange med 1 på en lur måte.
Gang med
[tex]\frac{\sqrt{x+3}+2}{\sqrt{x+3}+2}[/tex]
Så løsner det nok litt
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Hehe, ja. Du gjør feil. Du glemmer at det er en grenseverdi. Trikset i denne oppgaven var å gange med den konjugerte, for da ser vi at vi får x-1 i nevneren, og man kan forkorte brøken. Etterpå er det bare å plugge inn for å regne ut grenseverdien.
Det er ikke noe regel at man skal bytte fortegn når man ganger med 1. I dette tilfellet bruker her konjugatsetningen, og derfor bytter vi fortegn. Altså:
(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
Grunnen er at da forsvinner brøken i nevneren, og utrykket blir litt mer behagelig å jobbe med. Det kreves litt erfaring for å se hva som kan være lurt å gange med, men når du har brøk i nevner, er det typisk den konjugerte man ganger med.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.