Hei, sliter litt med denne oppgaven, og håper noen kan hjelpe meg.
Vi setter h(x) = x^4 - 5x^3 + 5x^2 + 5x - 6
Finn h(1) og h(-1). Faktoriser h(x) mest mulig.
Først løser jeg både h(1) og h(-1) som gir svar 0.
Etterpå tar jeg da polynomdivisjonen:
x^4 - 5x^3 + 5x^2 + 5x - 6 =(x+1) og x^4 - 5x^3 + 5x^2 + 5x - 6 =(x-1)
Som gir svarene: x^3 - 6x^2 + 11x - 6 og x^3 - 4x^2 + x + 6
Spørsmålet mitt er da hvordan jeg "Faktoriserer h(x) mest mulig" herfra.
Fasiten gir svaret: h(x) = (x+1)(x-1)(x-2)(x-3)
På forhånd takk
Faktorisering etter polynomfunksjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du har begynt riktig.
Men når du vet at (x-1) og (x+1) begge er røtter i et polynom, så er polynomet også delelig med produktet!
[tex](x-1)(x+1) = x^2-1[/tex]
Det neste du skal gjøre er å dele fjerdegradspolynomet med dette annengradspolynomet. Etter det tror jeg du klarer resten ganske greit.
Men når du vet at (x-1) og (x+1) begge er røtter i et polynom, så er polynomet også delelig med produktet!
[tex](x-1)(x+1) = x^2-1[/tex]
Det neste du skal gjøre er å dele fjerdegradspolynomet med dette annengradspolynomet. Etter det tror jeg du klarer resten ganske greit.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
