Spørsmål angående kombinering av funksjoner.

[Seisi]

Hei!

Har 3 spørsmål angående kombinering av funksjoner så går rett på sak!

1.

f(x)=1/(1-x)

Hva er nå f o f(x) og bestem definisjonsmengden.

2.

Du vet at g(x) = x^(1/3) og at f o g(x) = 2x + 3

Bestem f(x)


Hadde vært fint om noen kunne forklart meg hvordan jeg skal gå fram på hver av disse og hva svaret blir, regner med dette er ganske lett for de fleste i og med at det er fra et første semester mattefag! takk for svar!

Edit: På nummer 2. så skal det altså være en 3.rot altså x^1/3

[Vektormannen]

Du har fått et svar på diskusjon.no. Ser ut som oppgavene er hentet fra "Calculus: A Complete Course", og i den boka står det ganske greit forklart om dette.

[Seisi]

Om du syns det står greit i boka er det ikke sikkert alle andre syns det, om man får det forklart på norsk hvordan man går fram så er jo det mye enklere, ihvertfall for min del, føler at på de 2 siste oppgavene jeg har skrevet opp blir alt bare kluss når jeg prøver å løse de! :\

[drgz]

Om du syns det står greit i boka er det ikke sikkert alle andre syns det, om man får det forklart på norsk hvordan man går fram så er jo det mye enklere, ihvertfall for min del, føler at på de 2 siste oppgavene jeg har skrevet opp blir alt bare kluss når jeg prøver å løse de! :\

Kan du ikke vise det du har gjort til nå og si hvor du står fast, så kan andre ta det derfra?

[Seisi]

Oki kan prøve så godt jeg kan men får ikke gjort det fint siden jeg ikek har lært meg latex hehe.

oppg 2:

f(x) = ?

g(x) = x^1/3

f o g(x) = 2x + 3

2x + 3 = f(g(x)) = f x^1/3

2x + 3 = fx^1/3

f(x) = 2x+3/x^1/3

Føler at dette blir litt feil framgangsmåte i og med at jeg kun får f og ikke f(x)

[FredrikM]

Hva mener du er forskjellen på f og f(x)?

Du vet at [tex]g(x)=x^{\frac 13}[/tex] og at [tex](f\circ g )(x)=2x+3[/tex]

Enkel "funksjonsalgebra" sier at [tex]f \circ g \circ g^{-1} = f[/tex]

Du må altså finne [tex]g^{-1}[/tex].