4+9/(x-3)=(3x/(x-3)

[dudedude]

4+9/(x-3)=(3x/(x-3)

Denne ligningen har ikke noe svart har jeg fått beskjed om. Kan noen hjelpe meg med "svaret"?

[ettam]

Mener du:

[tex]4 + \frac{9}{x-3} = \frac{3x}{x-3}[/tex]

Så har den ingen løsninger.


Mens:

[tex]\frac{4x+9}{x-3} = \frac{3x}{x-3}[/tex]

Har løsningen [tex]x=-9[/tex]

[dudedude]

ja jeg mener den første. Hva er det siste steget du kommer til? Jeg fikk x=3/5

[Nebuchadnezzar]

Putt inn x=3/5 og se at det ikke stemmer

[dudedude]

Det er det som er poenget. Læreren min sa at den ligningen ikke hadde noe svar, og at man måtte sjekke det man fikk. Men er 3/5 "riktig".

[Nebuchadnezzar]

nei

[dudedude]

Har du lyst til å forklare steg for steg hvordan jeg skal gå frem? Har prøvd mangeeee ganger. Tro meg

[Nebuchadnezzar]

Kan gjøre det denne ene gangen. Men vanligvis så viser du hva du har gjort, også hjelper vi deg fra der du står fast =)

Om du ikke viser hva du har gjort, kan jeg ikke vite om du virkelig har prøvd eller lyver. Men jeg tror på deg som sagt, i det minste denne gangen

----------------------


[tex] 4 + \frac{9}{{x - 3}} = \frac{{3x}}{{x - 3}} [/tex]

[tex] 4 + \frac{9}{{x - 3}} - \frac{{3x}}{{x - 3}} = 0 [/tex]

[tex] \frac{{4\left( {x - 3} \right)}}{{x - 3}} + \frac{9}{{x - 3}} - \frac{{3x}}{{x - 3}} = 0 [/tex]

[tex] \frac{{\left( {4x - 12} \right) + 9 - 3x}}{{x - 3}} = 0 [/tex]

[tex] \frac{{4x - 3x - 12 + 9}}{{x - 3}} = 0 [/tex]

[tex] \frac{{x - 3}}{{x - 3}} = 0 [/tex]

[tex] 1 = 0 [/tex]

[dudedude]

ok det hadde jeg aldri klart på egenhånd Kan du fortelle meg hvorfor du flyttet alt over på venstre siden først?
Takk forresten!

[Vektormannen]

Det er ikke nødvendig. Du kan like gjerne gange med x-3 på begge sider så du får at [tex]4x - 12 + 9 = 3x[/tex] og videre at [tex]x = 3[/tex]. Men fra før vet du jo (eller bør vite) at x = 3 ikke er en lovlig løsning, for hvis du setter inn denne for x, får du 0 i nevneren i brøkene. Denne ligninge har altså ingen løsninger, som sagt ovenfor her. Dett ekommer også frem av Nebuchadnezzar sin fremgangsmåte, som ender med at 1 skal være lik 0, som jo alle kan være enig i at ikke stemmer...

[dudedude]

ok! Da skjønte jeg det