Komplekse tall, et problem

[roffegutten]

Hei

Sliter litt med følgende regnestykket:

(-j25 * j20)/ (-j25 + j20)
Svaret skal bli j100, men jeg klarer ikke å forstå hvordan man får dette.

Takker for svar

[Dinithion]

Jeg har aldri like elektroingeniørenes bytte til j istedenfor i, så jeg holder meg til i. Men det er nå så.

Du vet at [tex]i^2 = -1[/tex], dermed blir det slik:

[tex]\frac{-25i \cdot 20i}{-25i + 20i} = \frac{25 \cdot 20}{-5i} \cdot \frac{i}{i} = \frac{5\cdot5\cdot 20i}{5} = 100i[/tex]

[roffegutten]

Henger ikke helt med paa det andre leddet som du skrev der. Hva skjer med "-" tegnet fra forste ledd?

Etter at du multipliserer i og i, i forste ledd, saa burde det vl ikke vare noen flere i'er igjen?

[Realist1]

[tex]-25i \cdot 20i = 25 \cdot 20[/tex]
Ser du hvorfor?

Det var telleren. Nevneren er slik:
[tex]-25i + 20i = -5i[/tex]
Ser du hvorfor?

Da får man altså brøken:
[tex]\frac{25 \cdot 20}{-5i}[/tex]

Så ganger han dette med [tex]1 = \frac{i}{i}[/tex]
Det er jo som kjent alltid lov å multiplisere noe med 1.

Da blir det slik:
[tex]\frac{25\cdot 20 \cdot i}{-5 \cdot i \cdot i} = \frac{25 \cdot 20 \cdot i}{5} = 100i[/tex]