Ligning!

[Hassi]

Ligningen er som følger:

1/(x-3)- (x-2)/2x = 3/(x²-3x)

Noen ideer til fellesnevner?

Tenkte x(x-3), men hva med 2x da? Og x [symbol:ikke_lik] 3 v x [symbol:ikke_lik] 0

[Vektormannen]

Ser bra ut dette, og det er nok til å løse ligningen på en fornuftig måte. Men rent teknisk sett mangler du en liten faktor til i fra én av nevnerne. Ser du hvilken?

[Hassi]

Er nok redd jeg ikke gjør det
Skal skrive uttrykket enklere. Er det mulig og skrive lg √a enklere?
lg √a + lg 1/a
= ????? + lg 1 - lg a

[Vektormannen]

Du har jo også en faktor 2 i den ene nevneren. Denne skal også være med i fellesnevneren.

Kort sagt, når du skal finne fellesnevneren til flere brøker, begynn med å faktorisere brøkene (hvis ikke kan du ikke finne felles faktorer...) Begynn med den første brøken og skriv opp faktorene du finner her. Se på neste brøk. Er det noen nye faktorer her eller er alle skrevet ned fra før? Skriv opp de som evt. mangler. Slik fortsetter du på alle brøkene. I eksempelet ditt:

Begynner med brøken lengst til høyre. Her har vi nevneren (x-3). Denne kan vi ikke faktorisere, så vi skriver opp faktoren (x-3). Så ser vi på neste brøk. Her har vi nevneren 2x. Vi har verken faktoren 2 eller faktoren x fra før, vi legger disse til. Så langt har vi 2x(x-3). Så ser vi på den siste brøken. Her kan vi faktorisere slik du gjorde, til x(x-3). Vi ser at vi allerede har med faktoren x i fellesnevneren, og vi ser at vi allerede har med faktoren x-3. Så fellesnevneren blir altså 2x(x-3).

Når det gjelder logaritmeuttrykket, ja, det er mulig. Er du kjent med at [tex]\sqrt a = a^{\frac{1}{2}}[/tex]?

[Hassi]

Så klart

Men det var det jeg lurte på om jeg skulle ha med 2x i FN. Var ikke sikker, men takker for hjelpen

Og ja jeg visste det med a, det var bare dypt begravd


P(x) : (x + 2) går bare opp hvis P(x_0) = 0. x_0 = -2 i dette tilfellet.

Er usikker på hva x_0 betyr?

[Vektormannen]

[tex]x_0[/tex] er en rot, eller nullpunkt om du vil, i polynomet P. Indeksen 0 er antageligvis valgt for å indekere at det er et nullpunkt. Det er også vanlig å kalle nullpunktene til f.eks. et andregradspolynom for [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex].