Jeg spurte om denne oppgaven tidligere, men det ble litt misforstått..
Ulikheten skal være:
(2/x)+3 <= 3x/ x-1
Ulikhettttttt
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Guest
(2 / x)+3 <= 3x / (x-1)
Ganger med (x - 1)² på begge sider
((2/x)+3)(x-1)² <= 3x(x-1)
((2/x)+3)(x-1) <= 3x
(2/x)*x - (2/x) + 3x - 3 <= 3x
2 - (2/x) +3x - 3 <= 3x
-(2/x) + 3x - 3x <= -2 + 3
-(2/x) <= 1
-2 <= x
x >= -2
Ganger med (x - 1)² på begge sider
((2/x)+3)(x-1)² <= 3x(x-1)
((2/x)+3)(x-1) <= 3x
(2/x)*x - (2/x) + 3x - 3 <= 3x
2 - (2/x) +3x - 3 <= 3x
-(2/x) + 3x - 3x <= -2 + 3
-(2/x) <= 1
-2 <= x
x >= -2
-
Guest
Det stemmer at en må være forsiktige når en ganger med dette uttrykket. Her er det opplagt at x ikke kan være mellom 0 og 1 hvis det skal stemme. Så det kommer litt an på disse verdiene er med i definisjonsmengden.Anonymous wrote:Kan vi gange med x(x-1) når vi ikke vet om x er positiv eller negativ?