Lage en rasjonal funksjon

[matsorz]

Hei:) har fått i oppgave å lage en rasjonal funksjon med horisontal asymptote y=3 og vertikale x=1 og x=-4, .
Noen idéer?:)

[Nebuchadnezzar]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=as ... 8x-4%29%29

Klarer ikke helt å forklare hvorfor men dette er riktig

[Gommle]

De vertikale fikser du lett med (x-1)(x+4) i nevner, siden de har de nødvendige nullpunktene.

Så har du at: [tex]\lim_{x\to \infty}\frac{t}{(x-1)(x+4)}=3[/tex]

bruker en av reglene for grenseverdier:

[tex]\frac{\lim_{x\to \infty}t}{\lim_{x\to \infty}x^2+3 x-4} = 3[/tex]

[tex]\lim_{x\to \infty}t = \lim_{x\to \infty}3x^2[/tex]

En passende funksjon blir da:
[tex]\frac{3x^2}{(x-1)(x+4)}[/tex]