Den deriverte av x^x

[Espresso]

Hei.

Jeg sliter med overnevnte oppgave.

Regelen sier at f(x)=f(x)*(ln(f(x))`

f(x)=x^x

f`(x)=x^x(ln(x^x))`

Men, hva er (ln(x^x)` ?

Hadde blitt svært takknemmelig for tips, så jeg kan komme videre.

På forhånd takk!!!

[Vektormannen]

Jeg vet ikke helt hvilken regel du sikter til, men jeg tror ikke den hjelper deg her. Det du bør gjøre er å skrive om litt: [tex]x^x = (e^{\ln x})^x = e^{x \ln x}[/tex]. Hvis du benytter kjerneregelen nå, så bør du komme deg i mål.

[Espresso]

Fortsetter:

Y=x^x

lnY = ln(x^x)

lnY = XlnX - deriverer på begge sider:

y '(1 / y) = lnX + x (1 / x) = lnX + 1 - ganger med Y:

Y`= (lnX + 1)Y - (Y=x^x)

Y`= (lnx + 1)x^x

Ser dette riktig ut?

[Espresso]

Takk for innspill, vektormannen!

Er ganske rusten, så jeg setter stor pris på oppdateringer.

Ha en fin kveld