Logaritmelikning

[prasa93]

[tex]lg(2x-2)^2 = 4lg (1-x)[/tex]

Noen som gidder å hjelpe på vei?

[Nebuchadnezzar]

[tex]\lg(2x-2)^2 = 4\lg (1-x)[/tex]

Håper jeg har klart å lese oppgaven riktig


[tex]\lg(2x-2)^2 - \lg (1-x)^4=0[/tex]

[tex]\lg\(\frac{(2x-2)^2}{ (1-x)^4}\)=0[/tex]

[tex]\frac{(2x-2)^2}{ (1-x)^4}=1[/tex]

Resten klarer du fint

[prasa93]

Takker så langt, men hvorfor blir det 1 på høyre side når man tar log av venstre?

[Nebuchadnezzar]

[tex]k^0=1[/tex] Der k er en konstant, av dette følger det at

[tex]10^0=1[/tex] og [tex]e^0=1[/tex]

[prasa93]

Stemmer. Merci!

[Nebuchadnezzar]

Er dette en gyldig måte å føre oppgaven på? føler jeg tar et par snuskete overganger ^^

[tex]\frac{{{{\left( {2x - 2} \right)}^2}}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}} = 1 [/tex]

[tex] \frac{{ - 4{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}} = 1 [/tex]

[tex] \frac{{ - 4}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = 1 [/tex]

[tex] - 4 = {\left( {1 - x} \right)^2} [/tex]

[tex] {\left( {x - 1} \right)^2} - 4 = 0 [/tex]

[tex] \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 [/tex]

[tex] \underline{\underline {x = - 1}} [/tex]

Noen som har en lettere måte ?

[prasa93]

Går nok fint an slik du gjør det, står to løsningsforslag her