derivasjon

[Teitingen]

sliter med å få korrekt svar i forhold til fasit

y=x^2ln(1+x^3)
y'=2xln(1+x^3)+1/(1+x^3)+3x^2

hva er det jeg bommer på her ?

[Nebuchadnezzar]

[tex] y\left( x \right) = {x^2}\ln \left( {1 + {x^3}} \right) [/tex]

[tex] \left( {uv} \right)^{\tiny\prime} = u^{\tiny\prime}v + uv^{\tiny\prime} [/tex]

[tex] u = {x^2}{\rm{ }}{\rm{, }}u^{\tiny\prime} = 2x{\rm{ }}{\rm{, }}v = \ln \left( {1 + {x^3}} \right){\rm{ }}{\rm{, }}v^{\tiny\prime} = \frac{{3{x^2}}}{{1 + {x^3}}} [/tex]

[tex] Siden\left( {{\rm{ f}}\left( {g\left( x \right)} \right)} \right)^{\tiny\prime} = f^{\tiny\prime}\left( {g\left( x \right)} \right) \cdot g^{\tiny\prime}\left( x \right) [/tex]

[tex] der{\rm{ f}}\left( x \right) = \ln \left( {g\left( x \right)} \right){\rm{ og g}}\left( x \right) = 1 + {x^3} [/tex]

Feilen du gjør er at du legger til kjernen av x, og ikke ganger med den. Ser ut som du har missforstått kjerneregelen bittelitt =)

[Teitingen]

tusen takk
problem løst