optimalisering ved derivasjon

[mastoks]

Hei,
sitter her med en oppgave som jeg ikke får helt til:
Hvis x^3-20x^2+20000x er kostnaden for å produsere x antall enheter. Finn produksjonsnivået for å minimalisere gjennomsnittskostnaden for x enheter.

deriver og får negativt fortegn under rottegnet, og der stopper det, noe hjelp å få?

[Nebuchadnezzar]

Negativt fortegn under rottegnet?

[mastoks]

hmm,ja, gikk litt fort i svingene der;
Når jeg løser den med anddregradsformelen, får jeg
(40 [symbol:plussminus] [symbol:rot] -238400)/6

[Audunss]

Problemet er at x^3-20x^2+20000x er kostnaden for x antall enheter, du skal finne gjennomsnittskostnaden for en enhet, den blir (x^3-20x^2+20000x)/x, ser du hvorfor?

[mastoks]

trur det ja:
Siden x^3+20x^2+20000x er kostnad for x-antall, vil gjennomsnittet vær x^3+20x^2+20000x delt på antall produserte enheter riktig? da må jeg bare fortsette å regne med (x^3-20x^2+20000x)/x

[Nebuchadnezzar]

Kan du ikke skrive om [tex]\large \frac{ax+bx+cx}{x} \,=\, \frac{ax}{x}+\frac{bx}{x}+\frac{cx}{x}\,=\,a+b+c[/tex]

; )