e^ oppgave

[Oddis88]

Først og fremst, hvordan får man flere tall i eksponenten?

[tex]2=2.24-e^-0.0263t[/tex] men dette er oppgaven der ^-0.0263t hvis det ikke var leselig.

Kan noen fortelle meg framgangsmåten for og finne t?

[Vektormannen]

Flytt over 2.24 så du får potensen alene.

Hvilken funksjon er det som tar [tex]e^k[/tex] og gir deg k? (Hvilken funksjon er det som tar et tall og gir deg det tallet du må opphøye e i for å få dette tallet?)

Angående latex: for å gruppere ting som skal høre til en operator og lignende, bruker du klammene { og } rundt alt som skal høre til. Hvis du skriver e^{-0.0263t} vil du få hele tallet oppe i eksponenten.

[Oddis88]

Tusen takk

[tex]2=2.24-e^{-0.0263t}[/tex]

[tex]e^{-0.0263t}=0.24[/tex]

Hvis jeg nå kjører en LN? (naturlig logaritme) for og fjerne e.

Skal jeg gå denne veien?

[Vektormannen]

Det skal du (ikke tenk på det som å "fjerne e", men heller som at du finner det tallet du må opphøye e i for å få nettopp [tex]e^{-0.0263t}[/tex]. Det blir jo logisk nok [tex]-0.0263t[/tex].)

[Oddis88]

ok.. forstår..

Men da får jeg jo at [tex]t=-10.169[/tex]

Dette stemmer jo ikke med fasiten i det heletatt.

Gør jeg feil noe sted tro? Må jeg gjøre noe på andre siden når jeg utligner e? (håper du forstår)

[Vektormannen]

Husk at en ligning sier at to ting er like. Så lenge du gjør det samme på begge sider, så må de jo fortsette å være like, ikke sant? Hvis du bare gjør det på den ene siden, så forandrer du jo den ene tingen, men ikke den andre. Da er de ikke like lenger. Du må altså ta ln på begge sider.

Det er ikke sikkert du tenker over det -- men alle operasjonene du gjør når du løser ligninger som å flytte over, stryke tall, "gange opp nevner" og så videre, er egentlig operasjoner du utfører på begge sider av ligningen. Når du f.eks. flytter over et positivt ledd så trekker du jo egentlig leddet fra på begge sider.

[Oddis88]

jo da.. Men var det Ln jeg tok? Jeg forstår meg på at det sier 2 ting er like. men, jeg vet jo ikke hva jeg driver med når det kommer til naturlige logaritmer.. altså jeg kan følge en formel. men vil veldig gjerne forstå hva jeg driver med.



Tror jeg bør lese mere om Naturlige logaritmer..

[Vektormannen]

Det er nok lurt. Er alltid en fordel å vite hva man driver med. Kort sagt bør du alltid ha denne definisjonen (i ord) i bakhodet:

"Den naturlige logaritmen av et tall k er det tallet du må opphøye e i for å få k".

Ut fra denne definisjonen er [tex]\ln e^{2x^3} = 2x^3[/tex] fordi [tex]2x^3[/tex] er det tallet du må opphøye e i for å få [tex]e^{2x^3}[/tex]. På samme måte er [tex]\ln 5.5 \approx 1.7[/tex] fordi 1.7 er det tallet du må opphøye e i for å få [tex]5.5[/tex] (altså: [tex]e^{1.7} \approx 5.5[/tex].

I din oppgave har du en potens med e som grunntall og en ukjent i eksponenten. Du vil "hente ut" den ukjente. Da bruker du ln-funksjonen og får [tex]-0.0263t[/tex]. For [tex]-0.0263t[/tex] er jo det tallet du må opphøye e i for å få [tex]e^{-0.0263t[/tex].

[Oddis88]

Tusen takk.. Da forsto jeg brått dobbelt så mye enn hva min bok klarer og legge på bordet..