Asymptoten til xtanx

[sonique]

Hei

Skal finne asymptotene til funksjonen f(x)=xarcatanx

skjønner ikke helt hvordan jeg skal angripe dette.. går ut i fra at det hvertfall trengs en omskriving. Kan noen hjelpe meg?

[FredrikM]

I Kalkulus-boken står en generell teknikk for å finne asymptoter.

Hva skjer om du regner ut [tex]\lim_{x\to\infty} \frac{x\arctan(x)}{x}[/tex]?

[sonique]

hvorfor setter du på en x og en brøkstrek der?

[FredrikM]

Tenk over hva en asymptote er. En asymptote er en lineær funksjon som tilnærmer originalfunksjonen "i det uendelige".

Deler vi på x, får vi stigningstallet til denne linjen.

[sonique]

Ja, selvsagt.. fikk den til nå