substraksjon av vektor

[Hin]

I ett eksempel står det:
vi skal finne et enklere uttrykk for vektordifferansen[tex]\vec{AB}-\vec{AC}[/tex]

det er en trekant. A-B på ei linje C øverst.

[tex]\vec{AB}-\vec{AC}=-\vec{AC}+\vec{AB}=\vec{CA}+\vec{AB}=\vec{CB}[/tex]

jeg skjønner at [tex]-\vec{AC}=\vec{CA}[/tex]

men ikke hvorfor svaret blir: [tex]\vec{CB}[/tex] og ikke [tex]\vec{BC}[/tex]

[Vektormannen]

Nå vet jeg ikke hvordan eksempelfiguren ser ut, men hvorfor mener du at det skal bli [tex]\vec{BC}[/tex]?

[FredrikM]

[tex]\vec{CA}+\vec{AB}=[/tex] å gå fra C til A så fra A til B
[tex]\vec{CB}=[/tex] å gå fra C til B

Å gå fra C->A->B er åpenbart det samme som C->B.

[Hin]

blir litt forvirret for meg så ser det ut som om startpunktet er A

[Hin]

Skriv uttrykket enklere:

kan jeg gjøre denne slik?
[tex]\vec{CA}+\vec{BA}-\vec{DA}-\vec{CD}[/tex]

[tex]\vec{CA}-\vec{DA}+\vec{BA}-\vec{CD}[/tex]

[tex](\vec{CA}+\vec{AD})+\vec{BA}-\vec{CD}[/tex]

[tex]\vec{CD}+\vec{BA}-\vec{CD}[/tex]

[tex]\vec{BA}[/tex]

[Vektormannen]

Det ser korrekt ut ja.

[Hin]

En ny liten oppgave som jeg lurte på om jeg har gjort riktig?

Tegn vektordifferansen [tex]\vec{u}-\vec{v}[/tex]

http://i1044.photobucket.com/albums/b44 ... CF0705.jpg

[Vektormannen]

Nei. Når du skal tegne en vektorsum, begynner du først ved å tegne opp det første leddet ([tex]\vec{u}[/tex] her.) Deretter tegner du neste vektor ([tex]-\vec{v}[/tex]) slik at den starter i pilspissen til den forrige. Resultatvektoren er da vektoren som starter der den første startet, og slutter der den siste sluttet.

Her har du tegnet begge med samme startpunkt.

Her er en figur:

Vektorene skal egentlig tegnes oppå hverandre, men det hadde blitt litt rotete i figuren.

[Hin]

jeg skjønner, tusen takk

[Vektormannen]

Flott

Nå er det bare å gjøre noen slike oppgaver, så du får dette inn. Bare husk å alltid følge regelen for vektoraddisjon. Du tegner opp den første, så den neste der den første sluttet, så den neste der den forågende sluttet, og så videre. Når du har tegnet opp alle leddene på denne måten, tegner du bare opp en vektor som starter i startpunktet til den aller første vektoren, og som slutter i pilspissen til den aller siste vektoren. Den ene vektoren er summen av alle vektorene.