Hei! Skal vise at f(x)=4x^3/(x^2+1) har en invers og finne f(-1)'(2)
Greier ikke finne y=f(-1), men etter det er det vell å derivere og sette lik 2. Men trenger litt hjelp for å komme i gang:)
inverse funksjoner
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Trur det blir sånn, men andre for evt korrigere meg. Kaller funksjonen for f og den inverse for g.
f er deriverbar siden f ' > 0 for alle x. Oppgava etterspør så g ' (2).
løser lik: f(x) = 2 som gir gir x = 1. Dvs f(1) = 2, altså
g(2) = 1.
ergo:
[tex]g^,(2)=\frac{1}{f^,(g(2))}=\frac{1}{f^,(1)}[/tex]
f er deriverbar siden f ' > 0 for alle x. Oppgava etterspør så g ' (2).
løser lik: f(x) = 2 som gir gir x = 1. Dvs f(1) = 2, altså
g(2) = 1.
ergo:
[tex]g^,(2)=\frac{1}{f^,(g(2))}=\frac{1}{f^,(1)}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Får du ikke riktig svar når du regner ut f'(1) da?
Elektronikk @ NTNU | nesizer