Den naturlige logaritmen

f4ts0 · 05/10-2010 16:50

ln√e-ln 1/3√e+ln e^2

(der det står 3√ skal 3 tallet vere inne i rot-tegnet)

Regn ut og skriv svaret eksakt.

Men altså, eg har jort en utregning og ifølge den så blir svaret =2,834..
Stemmer det?

Integralen · 05/10-2010 17:53

f4ts0 skrev:ln√e-ln 1/3√e+ln e^2

(der det står 3√ skal 3 tallet vere inne i rot-tegnet)

Regn ut og skriv svaret eksakt.

Men altså, eg har jort en utregning og ifølge den så blir svaret =2,834..
Stemmer det?

Nei, det stemmer ikke.

Det riktige er:

Eksakt og ikke eksakt svar:

[tex]\frac{1}{2(2+3 \sqrt{e})}=0,07198217801[/tex]

f4ts0 · 05/10-2010 18:16

kanskje det blei ein missforsåelse her.. det var ikkje et komplett delestykke..

kanskje eg skal dele det opp litt bedre:)

1 2 3
ln√e - ln 1/3√e + ln e^2

√e= √2,718 =1,649 = ln 1,649= 0,500

del 1 = 0,500

3√e= 3√2,718= 1,396 = 1/1,396=0,716 = ln 0,716= -0,334

del 2 = -0,334

ln e^2 = 2

del 3 = 2

=0,500-(-0,334)+2

=2,834?

Sånn har verdtfall eg gjort det, og det er sikkert ein syk måte å gjøre det på så eg tror nok eg trenger hjelp :p

moth · 05/10-2010 19:13

Er det slik du mener: [tex]ln(\sqrt{e})-ln(\frac13\sqrt{e})+ln(e^2)[/tex]

Isåfall kan du bruke disse reglene [tex]ln(a^b)=b\cdot ln(a)[/tex] og [tex]ln(ab)=ln(a)+ln(b)[/tex]

I tillegg til at [tex]\sqrt{a}=a^{\frac12}[/tex]

Integralen · 05/10-2010 19:40

f4ts0 skrev:kanskje det blei ein missforsåelse her.. det var ikkje et komplett delestykke..

kanskje eg skal dele det opp litt bedre:)

1 2 3
ln√e - ln 1/3√e + ln e^2

√e= √2,718 =1,649 = ln 1,649= 0,500

del 1 = 0,500

3√e= 3√2,718= 1,396 = 1/1,396=0,716 = ln 0,716= -0,334

del 2 = -0,334

ln e^2 = 2

del 3 = 2

=0,500-(-0,334)+2

=2,834?

Sånn har verdtfall eg gjort det, og det er sikkert ein syk måte å gjøre det på så eg tror nok eg trenger hjelp :p

Din del 1 og 3 er riktig, men del 2 er feil.

Du sier bare at 3 tallet skal være inni rottegnet, men du sier ikke hvordan den skal være inni rottegnet(om tallet 3 står opphøyd i e eller står den bak e), derfor legger jeg ut disse to tallene , en av dem er slik som står i boka de så du kan se og dermed vite hvordan det blir riktig for del 2.

Enten mener du for del 2:
a)
[tex]-ln(\frac{1}{\sqrt{3e}})=1.049306144[/tex]

Ellers så mener du for del 2:
b)
[tex]-ln(\frac{1}{\sqrt{e^3}})=1,5[/tex]

Hvis du mener slik som a) så blir det eksakte svaret lik:

[tex]ln(sqrt e)-ln(\frac{1}{ \sqrt(3e)})+ln(e^2)=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}ln(3e)[/tex]

Hvis du mener slik som b) så blir det eksakte svaret lik:
[tex]ln(sqrt e)-ln(\frac{1}{ \sqrt(e^3)})+ln(e^2)=4[/tex]

f4ts0 · 05/10-2010 23:15

Din del 1 og 3 er riktig, men del 2 er feil.

Du sier bare at 3 tallet skal være inni rottegnet, men du sier ikke hvordan den skal være inni rottegnet(om tallet 3 står opphøyd i e eller står den bak e), derfor legger jeg ut disse to tallene , en av dem er slik som står i boka de så du kan se og dermed vite hvordan det blir riktig for del 2.

Enten mener du for del 2:
a)
-ln(\frac{1}{\sqrt{3e}})=1.049306144

Ellers så mener du for del 2:
b)
-ln(\frac{1}{\sqrt{e^3}})=1,5

Hvis du mener slik som a) så blir det eksakte svaret lik:

ln(sqrt e)-ln(\frac{1}{ \sqrt(3e)})+ln(e^2)=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}ln(3e)

Hvis du mener slik som b) så blir det eksakte svaret lik:
ln(sqrt e)-ln(\frac{1}{ \sqrt(e^3)})+ln(e^2)=4

3 tallet skulle ikke vere inni rot tegnet på noen av de 2 måtene men oppe i venstre hjørne på rot tegnet, viss du skjønner? som en del av rot tegnet

Oddis88 · 05/10-2010 23:22

[tex]\Large ^3\sqrt{2,718} [/tex]

Som dette?

f4ts0 · 05/10-2010 23:38

sånn ja!

Integralen · 05/10-2010 23:53

f4ts0 skrev:ln√e-ln 1/3√e+ln e^2

(der det står 3√ skal 3 tallet vere inne i rot-tegnet)

Regn ut og skriv svaret eksakt.

Men altså, eg har jort en utregning og ifølge den så blir svaret =2,834..
Stemmer det?

Eksakt svar gitt slik:

[tex]ln(sqrt e)-ln(\frac{1}{ \Large^3\sqrt(e)})+ln(e^2)=2,833333333=\frac{17}{6}[/tex]

Så ja, det stemmer.

Og når oppgaven sier skriv svaret eksakt så mener de at du skal skrive det eksakt , istedenfor å ta med det 4 siste desimaltallet(som i alt dermed ikke blir eksakt) så kan du altså oppgi svaret som brøk, for da blir det eksakt.

Og det kalles tredjeroten av e som ser slik ut: [tex]\: \Large ^3\sqrt{e}[/tex]

Oddis88 · 05/10-2010 23:58

Vet du at [tex]\Large ^3\sqrt{27} = 3^3[/tex] ?

jeg må nesten sove. kan hjelpe deg videre imorgen hvis det ikke løsner:)

Integralen · 06/10-2010 00:01

Oddis88 skrev:Vet du at [tex]\Large ^3\sqrt{27} = 3^3[/tex] ?

jeg må nesten sove. kan hjelpe deg videre imorgen hvis det ikke løsner:)

Dette er feil:
[tex]\Large ^3\sqrt{27} = 3^3[/tex]

Riktig er slik:

[tex]\Large ^3\sqrt{27}=3[/tex]

Oddis88 · 06/10-2010 00:03

[tex]\Large ^3\sqrt{27} = 3 [/tex]

så sant så sant. Er for sliten nå ja.

God natt

06/10-2010 00:14

Den riktige måten å skrive n'te-røtter på i Latex er forresten \sqrt[n]{x}.

f4ts0 · 06/10-2010 00:15

siden Integralen sier at det stemmer så antar eg at eg har forstått det:)
tusen hjærtlig takk for hjelpen folkens!

men et annet spørsmål.. hvordan klarer dere å skrive utregningen her på forumet? hvilket program bruker dere?:)

Integralen · 07/10-2010 00:06

f4ts0 skrev:siden Integralen sier at det stemmer så antar eg at eg har forstått det:)
tusen hjærtlig takk for hjelpen folkens!

men et annet spørsmål.. hvordan klarer dere å skrive utregningen her på forumet? hvilket program bruker dere?:)

Det er fullt mulig å taste inn hele uttrykket på en gang i kalkisen også.

Anngående utregningsmetoder er forklart ganske fint her:
http://www.realisten.com/smf/index.php?topic=21.0