skal derivere denne funksjonen. produkt med kjerneregelen? hva er så kjernen? 2x?
vil bare ha framgangsmåten her
Peace oddis
Derivasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Ja, produktregelen er veien å gå, og som du foreslår må du bruke kjerneregelen for å derivere [tex]\ln(2x)[/tex], siden dette er en sammensatt funksjon. (Den er sammensatt av funksjonene ln x og 2x, der ln x er den 'ytre' funksjonen og 2x er 'kjernefunksjonen'.)
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Nei. Hvordan har du tenkt? Ser ikke ut som du har brukt produktregelen riktig.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
Integralen
- von Neumann
- Posts: 525
- Joined: 03/10-2010 00:32
Bruk produktregelen:
[tex](u \cdot v)^\prime=u^\prime \cdot v + u \cdot v^\prime[/tex]
Der [tex]\: u=x^3 [/tex]
og
[tex]v=ln(2x)[/tex]
Som du ser av produktregelen så skal du derivere v også og det er da du bruker kjerneregelen for [tex]\: ln(2x)[/tex]
Ytre deriver av [tex] \: ln(2x) \: [/tex]
og indre deriver av [tex] \: ln(2x) \: [/tex]
Og sett sammen alt du har da.
[tex](u \cdot v)^\prime=u^\prime \cdot v + u \cdot v^\prime[/tex]
Der [tex]\: u=x^3 [/tex]
og
[tex]v=ln(2x)[/tex]
Som du ser av produktregelen så skal du derivere v også og det er da du bruker kjerneregelen for [tex]\: ln(2x)[/tex]
Ytre deriver av [tex] \: ln(2x) \: [/tex]
og indre deriver av [tex] \: ln(2x) \: [/tex]
Og sett sammen alt du har da.
jeg har tenkt-.
[tex]fx=u \cdot v[/tex]
[tex]f´x= u´ \cdot v+ v´ \cdot u[/tex]
Fikk ikke til derivasjons tegnet.
men først deriverer jeg [tex]LN(2x)[/tex] = [tex] 1/x (2x) \cdot 2[/tex]
Nå husker jeg ikke brøk i latex heller
men du ser hvor jeg vil hen
Så når jeg har gjort det dytter jeg inn i opprinnelig produkt formel.
[tex]3x^2(ln(2x)) + (2/x(2x))(x^3)[/tex]
Er dette rett så langt?
[tex]fx=u \cdot v[/tex]
[tex]f´x= u´ \cdot v+ v´ \cdot u[/tex]
Fikk ikke til derivasjons tegnet.
men først deriverer jeg [tex]LN(2x)[/tex] = [tex] 1/x (2x) \cdot 2[/tex]
Nå husker jeg ikke brøk i latex heller
men du ser hvor jeg vil henSå når jeg har gjort det dytter jeg inn i opprinnelig produkt formel.
[tex]3x^2(ln(2x)) + (2/x(2x))(x^3)[/tex]
Er dette rett så langt?
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Det er nesten riktig, men [tex](\ln 2x)^\prime = \frac{1}{2x} \cdot 2[/tex].
Kjerneregelen sier at du skal derivere den ytre funksjonen med hensyn på kjernen. Du skal derivere ln(2x) med hensyn på 2x. Det betyr at du tenker på hele 2x som den variable. Da får du [tex]\frac{1}{2x}[/tex]. Så sier kjerneregelen at du skal gange med den deriverte av kjernen selv, som er 2.
Kjerneregelen sier at du skal derivere den ytre funksjonen med hensyn på kjernen. Du skal derivere ln(2x) med hensyn på 2x. Det betyr at du tenker på hele 2x som den variable. Da får du [tex]\frac{1}{2x}[/tex]. Så sier kjerneregelen at du skal gange med den deriverte av kjernen selv, som er 2.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
Integralen
- von Neumann
- Posts: 525
- Joined: 03/10-2010 00:32
Følg med :
Produktregelen:
[tex](x^3 \cdot ln(2x))^\prime=(x^3)^\prime \cdot (ln(2x))+ x^3 \cdot (ln(2x))^\prime [/tex])
Gir dette:
[tex](x^3)^\prime=3x^2[/tex]
[tex](ln(2x))^\prime=\frac{1}{2x} \cdot (2x) ^\prime=\frac{1}{x}[/tex]
Nå, sett det inn og trekk sammen.
Når det gjelder å skrive brøk i latex så kan du klikke på "sliter" knappen til høyre hjørne.Og da ser du hvilken koder det er brukt.
Produktregelen:
[tex](x^3 \cdot ln(2x))^\prime=(x^3)^\prime \cdot (ln(2x))+ x^3 \cdot (ln(2x))^\prime [/tex])
Gir dette:
[tex](x^3)^\prime=3x^2[/tex]
[tex](ln(2x))^\prime=\frac{1}{2x} \cdot (2x) ^\prime=\frac{1}{x}[/tex]
Nå, sett det inn og trekk sammen.
Når det gjelder å skrive brøk i latex så kan du klikke på "sliter" knappen til høyre hjørne.Og da ser du hvilken koder det er brukt.