Derivasjon: Implisitt derivasjon

[HMSstudent]

Heisann:)
sitter med nåke oppgaver som eg står fast på og som eg håper det er nokon så kan hjelpa meg med

Har ei implisitt oppgave:

1.Ein funksjon y=f(x) er implisitt gitt ved
x²y-2xy²+y^3=1

eg har fått til neste linje, men etter det står eg fast:

(2x*y+x²*y')-(2*y²-(-2x-2y*y'))+3y²y'=0

Så har eg to oppgaver eg står heilt fast på:

2. Ein likebeint trekant har konstant areal. Høyden øker med konstant fart 0.2 cm pr. minutt. vor raskt minker grunnlinjen i det øyeblikket trekanten er likesidet?

3. deriver funksjonen:

f(x)= [symbol:rot] x-1/x
der heile stykket er under rota

håper det er nåken så kan hjelpe meg litt på veg her

[Janhaa]

Heisann:)
sitter med nåke oppgaver som eg står fast på og som eg håper det er nokon så kan hjelpa meg med
Så har eg to oppgaver eg står heilt fast på:
2. Ein likebeint trekant har konstant areal. Høyden øker med konstant fart 0.2 cm pr. minutt. vor raskt minker grunnlinjen i det øyeblikket trekanten er likesidet?
håper det er nåken så kan hjelpe meg litt på veg her

den er litt moro:

[tex]A(trekant) = 0,5\cdot s\cdot h\,\,\,\,(*)[/tex]

der s er grunnlinja og h er høyden.
Når trekanten blir likesida - er

[tex]h=\frac{\sqrt{3}}{2}s[/tex]
========================

så deriverer vi (*)

[tex]A^,=0,5(s^,h\,+\,sh^,)=0,5(s^,\cdot(\frac{\sqrt{3}}{2}s)+sh^,)=0[/tex]

nå kan du løse den...

[Puzzleboy]

Oppgave 1:
x²y-2xy²+y^3=1
Bruker produktregel og kjerneregel
2xy + x^2*y' - 2y^2 - 4xy*y' + 3y^2*y' = 0
så må du få leddene med y' alene på den ene siden, så kan du faktorisere y' utenfor, da tror jeg du ser hva du skal gjøre.

Oppgave 3
Skriv om uttrykket til (x-1/x)^(1/2) også bruker du kjerneregelen der x-1/x er kjernen.