Ligning med brøk og parenteser

[enra]

Løs ligningen
1/2(x+3)-(x+2)=x/2
x/2+3/2-x/2-2/2=x/2
x/2-x/2-x/2=3/2-2/2
-x = 1/2
-x/-x = 1/2/-1
x = -1/2

Setter jeg prøve på denne får jeg x = 1/2. Har regnet så mange ganger i forsøk på å løse denne at jeg vet snart ikke "att fram" på meg selv Noen som kan hjelpe meg på sporet?

[sirins]

[tex]\frac{1}{2}(x+3)-(x+2)=\frac{x}{2}[/tex]

Er det dette som er likningen? Kan du gange alle leddene med noe så du blir kvitt tallene under brøkstrek?

[enra]

jeg ganger med 2 og får x = 2

[moth]

Hvis du putter x=2 inn i ligningen så ser du at det ikke kan stemme. Hvordan gjør du utregningen? Husk at du må gange alle ledd med 2

[enra]

1/2(x+3)-(x+2)=X/2
1/2*2(x+3)*2-(x+2)*2=x/2*2
1(2x+6)-(2x+4)=2x/2
2x+6-2x-4=x
2x-2x-x=-6+4
-x/-x
x =-2
Det er noe jeg ikke har fått med meg her...i dag ble det -2

[Vektormannen]

Du gjør feil når du ganger 2 med det første leddet.

[tex]\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (x + 3) = 1 \cdot (x + 3)[/tex]

Når du ganger 1/2 med 2 får du jo 1.

[enra]

1/2(x+3)-(x+2)=x/2 |*2
1(2x+6)-(x-2)=x
2x+6-x-2=2x
2x-x-2x = -6+2
-x =-4
-x/-x =-4/-1
x=4
Er jeg på sporet nå? Jeg er ikke sikker....

[Vektormannen]

Du har fortsatt gjort den feilen jeg pekte på ovenfor. Og når du ganger (x+2) med 2 så får du ikke x-2.

Slik blir det:

[tex]\frac{1}{2}(x+3) - (x+2) = \frac{x}{2}[/tex]

Ganger alle ledd med 2:

[tex]2 \cdot \frac{1}{2}(x+3) - 2 \cdot (x+2) = 2 \cdot \frac{x}{2}[/tex]

Forkorter:

[tex]x+3 - 2(x+2) = x[/tex]

[tex]x+3 - 2x - 4 = x[/tex]

Nå er resten snakk om å trekke sammen og få x alene.

[enra]

ok, da blir det x-2x-x = 4-3
-2x =1
-2x/-2=1/-2
x=0

[Vektormannen]

Tror du har slurvet litt der, du får vel ikke 0 når du deler -1 på 2?

[enra]

ja, blir 0,5

[Integralen]

ja, blir 0,5

Nei, det riktige blir minus 1/2.

[enra]

- 0,5 ja, det hadde jeg faktisk fått. Bare ikke skrevet! Men takk for hjelpa