Hei!
Har følgende funksjon:
f(x)=x*log(x^2) for x ulik 0, og f(0)=0 når x=0.
Har fått i oppgave å bevise at denne funksjonen er kontinuerlig for alle x.
Har prøvd å vise det både med epsilon-delta og den andre metoden som man innimellom bruker for x*sin(1/x). Men jeg får det ikke til fordi x ikke er større enn xlgx^2. Ved epsilon delta får jeg også problemer.
Er det noen som har et hint og/eller gode råd?
Vise kontinuitet
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Slik jeg har tenkt det over blir det standard bruk av L'Hopital, ja.diracfan1 skrev:Takk for svar
Må likevel spørre om du mener epsilon-delta eller l'hopital nå? Holder en knapp på det siste
(f(x) er jo en komposisjon av kontinuerlige funksjoner på R\{0}, så det eneste som gjenstår er å vise at f(x) også er kont. i x=0, og da holder det å vise at [tex]\lim_{x\to 0}f(x)=f(0)=0[/tex].)