løse ligninger med brøk

[enra]

Løs ligningen 8 / (x+1) = (x-1)
8*(x+1)/(x+1) = (x-1)*(x+1) er jeg på sporet så langt?
blir 8 = X^2-x+x+1
-x^2+x-x=-8+1 Hva gjør jeg nå, hvis dette er riktig?

[Oddis88]

[tex]8(x+1)/(x+1) = (x-1)(x+1)[/tex] stryker på venstre siden. ganger ut høyre
[tex](x-1)(x+1)=x^2+x-x-1[/tex] trekker sammen [tex]x^2-1[/tex]

Altså [tex]x^2-1=8[/tex]

Ser du hva du må gjøre nå? ^^ håper det hjalp

[enra]

x^2 - 1 = 8
x*x/x(1)=8+1/1
x=9
Tror jeg...?

[Oddis88]

Ikke helt i mål.

[tex]x^2 - 1 = 8 [/tex]
plusser på 1 på begge sider
[tex]x^2 - 1+1 = 8 +1[/tex]
[tex]x^2=9[/tex]

For og fjerne Eksponenten så kan man "ta" [symbol:rot] kvadratrot, men hvis du gjør noe på en side så må man gjøre det samme på andre siden.


[symbol:rot] [tex]x^2[/tex]= [symbol:rot] [tex]9[/tex]
[tex]x[/tex]= [symbol:rot] [tex]9[/tex]

Håper dette klarerte litt ^^

[enra]

Ja, det hjalp mye! Takk for hjelpa:-)

[enra]

Men blir ikke x^2 negativ da etter at xene flyttes fra høyre til venstre?
Jeg får [symbol:rot] -x^2 = [symbol:rot] -7

[Oddis88]

Du flytter jo ingen x?

[tex]x^2-1=8[/tex]
Du flytter ingenting. Du legger til +1 på begge sider av =

Da får du

[tex]x^2=9[/tex]

hvis du har ^2 eksponent utlignes dette når du tar roten

[tex]\sqrt{x^2}=\sqrt9[/tex]

[tex]x=3[/tex]

[Fibonacci92]

Så må vi ikke glemme den negative løsningen:)

[symbol:rot]x^2=[symbol:plussminus] [symbol:rot]9

x=3 v x=-3