Delbrøkoppspalting

[lodve]

Hei, jeg sliter med å delbrøkoppsalte dette brøkuttrykket:

[tex] \frac{x^3-2x^2+2x}{(x^2+1)^3} [/tex]

[fish]

Hvis du følger oppskriften, blir delbrøkene på formen

[tex]\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{(x^2+1)^2}+\frac{Ex+F}{(x^2+1)^3}[/tex]

[lodve]

Ok, skal prøve på det.

[lodve]

Det virker umulig å finne de verdiene ettersom x^2 alltid er positiv. Hvordan går man frem her?

[fish]

Skriv summen av de tre delbrøkene med felles nevner og multipliser ut i telleren. Da får du et femtegradspolynom i telleren som skal være identisk lik

[tex]x^3-2x^2+2x[/tex]

Da kan du identifisere koeffisienter og få seks likninger med seks ukjente.

[Chubchub]

Jeg hadde prøvd en polynomdivisjon hvertfal.