Hadde fysikkprøve i dag, men er ikke sikker på om jeg har gjort alt rett.
Kan man utlede veiformelen (s= v0t + 1/2 at^2) ved å kombinere (s = )(v0 + v)/2)t og V = v0 + at. Det var noen som mente at man kunne integrere seg frem til veiformelen, er det korrekt?
En annen oppgave, som jeg sannsynligvis har klart å løse, er denne:
En varmluftballong stiger veritkalt med farten 12 m/s. Når ballongen er 250 m over bakken, slipper mannskapet en sandsekk. Sandsekken får en utgangsfart lik farten til ballongen. Se bort fra luftmotstanden.
a) Hvor høyt over bakken kommer sandsekken før den snur nedover?
b) Hvor høy fart har sekken etter 4,0 s?
c) Hvor lang tid går det fra sekken blir slippt til den når bakken?
Noen som kjente igjen oppgaven?
Takker for alle svar
Fysikkprøve
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det er korrekt. Serway's Physics for Scientists and Engineers With Modern Physics har gjort akkurat det samme som deg. Kravet er at akselerasjonen er konstant.Gjest skrev:Hadde fysikkprøve i dag, men er ikke sikker på om jeg har gjort alt rett.
Kan man utlede veiformelen (s= v0t + 1/2 at^2) ved å kombinere (s = )(v0 + v)/2)t og V = v0 + at.
Det er også korrekt. Farten er den tidsderiverte av strekningen og akselerasjonen den tidsderiverte av farten.Gjest skrev:Det var noen som mente at man kunne integrere seg frem til veiformelen, er det korrekt?
d/dt er notasjon for den deriverte.
dv/dt=a, som medfører
[itgl][/itgl][sub]v0[/sub][sup]v[/sup]dv*=[itgl][/itgl][sub]t0[/sub][sup]t[/sup]adt*
Altså
v=v0+a(t-t0)
Videre
ds/dt=v
[itgl][/itgl][sub]s0[/sub][sup]s[/sup]ds*=[itgl][/itgl][sub]t0[/sub][sup]t[/sup]vdt*=[itgl][/itgl][sub]t0[/sub][sup]t[/sup]v0+a(t-t0)dt*
Stjerne betyr bare at integrasjonsindeksene ikke er de samme som integrasjonsvariabelen. Jeg har også antatt at a er konstant. Hvis a ikke er konstant blir formlene
Altså
s=s0+v0(t-t0)+(1/2)a(t-t0)[sup]2[/sup]
La {s0,t0}=0 og få
s= v0t + 1/2 at^2
Her brukte jeg enkle differensiallikninger, noe som egentlig ikke er pensum i VGS.
dv/dt=v'(t) og ds/dt=s'(t) , Eksempler på to ulike notasjoner.
Jeg har også antatt at a er konstant. Hvis a ikke er konstant blir formlene
v=v0+[itgl][/itgl][sub]t0[/sub][sup]t[/sup]adt*
s=s0+v0(t-t0)+[itgl][/itgl][sub]t0[/sub][sup]t[/sup][itgl][/itgl][sub]t0*[/sub][sup]t*[/sup]adt**
I a) kan du f.eks. bruke den tidløse formelen med v=0 og løse for s og legge til 250 m.Gjest skrev: En annen oppgave, som jeg sannsynligvis har klart å løse, er denne:
En varmluftballong stiger veritkalt med farten 12 m/s. Når ballongen er 250 m over bakken, slipper mannskapet en sandsekk. Sandsekken får en utgangsfart lik farten til ballongen. Se bort fra luftmotstanden.
a) Hvor høyt over bakken kommer sandsekken før den snur nedover?
b) Hvor høy fart har sekken etter 4,0 s?
c) Hvor lang tid går det fra sekken blir slippt til den når bakken?
Noen som kjente igjen oppgaven?
Takker for alle svar
Eller bruk fartsformelen som du hadde i den forrige oppgaven og løs mhp tiden, med v=0. Sett tiden inn i veiformelen.
I b) setter du inn 4 s i v=v0+at
c) Bruk den formelen du skulle utlede med s=250 m og løs annengradslikningen mhp tid. Husk at tiden må være positiv.
Husk at hvis v0 er positiv er akselerasjonen negativ, og omvendt.