Vektorer!

[lindakatt]

Det er sikkert en veldig enkel måte å løse denne oppgaven på, men jeg FATTER bare ikke hvordan. Har sittet og klusset og skrevet feil gang etter gang på denne oppgaven i dag. Det jeg har prøvd selv er åpenbart veldig feil, problemet er at jeg ikke forstår hvordan jeg skal løse den! Svaret har jeg jo i fasit, men vil veldig gjerne forstå hvordan jeg går frem.

Oppgaven er som følger:

Finn koordinatene til a(vektor) og b(vektor) når

a(vektor)+b(vektor) = (2, 1)

og

a(vektor)-b(vektor) = (4, -2)

(ja, det skal være klammer rundt koordinatene, men skriver på en mac akkurat nå og aner ikke hvordan jeg får skrevet klammer istedenfor paranteser på den)

Håper noen av dere kloke hoder der ute kan hjelpe meg

[Vektormannen]

Hva får du om du legger sammen de to vektorene (summene) du har?

[lindakatt]

Mener du å legge sammen (2, 1) og (4, -2)...? Skjønner ikke

[Puzzleboy]

Det kan vel løses som et helt vanlig ligningssett med to ukjente vis jeg ikke tar helt feil.

a(vektor)-b(vektor) = [4, -2}
a(vektor) = [4, -2] + b(vektor)
Setter dette inn i den andre
a(vektor)+b(vektor) = [2, 1]
osv.

[lindakatt]

Så:
(dropper å skrive (vektor), alt som er "a" eller "b" er vektorer)

a-b = (4, -2)
a = (4, -2) + b
(4, -2) + b + b =(2, 1)
(4, -2) + 2b = (2, 1)
(4, -2) - (2, 1) = -2b
-1/2 (2, -3) = b
(-1, 2/3) = b

- sette inn for b og løse for a? Tenker jeg riktig?

[Vektormannen]

Ja, du tenker helt riktig.

[lindakatt]

Supert!
takk!

[Integralen]

Så:
(dropper å skrive (vektor), alt som er "a" eller "b" er vektorer)

a-b = (4, -2)
a = (4, -2) + b
(4, -2) + b + b =(2, 1)
(4, -2) + 2b = (2, 1)
(4, -2) - (2, 1) = -2b
-1/2 (2, -3) = b
(-1, 2/3) = b

Du mener vel [tex]\: b=(-1, \: \frac{3}{2})[/tex].

[lindakatt]

Så:
(dropper å skrive (vektor), alt som er "a" eller "b" er vektorer)

a-b = (4, -2)
a = (4, -2) + b
(4, -2) + b + b =(2, 1)
(4, -2) + 2b = (2, 1)
(4, -2) - (2, 1) = -2b
-1/2 (2, -3) = b
(-1, 2/3) = b

Du mener vel [tex]\: b=(-1, \: \frac{3}{2}[/tex].

Ja! Sorry, skriveleif...