Grenseverdi: x mot uendelig

[Piraya for matte]

[tex]\: \lim _{x \rightarrow inf} \frac{x^6-2\sqrt{x}+2}{2x^7+5x^3+3}[/tex]

Det eg lurer på her er om ein bør dele alle faktorane på den med høgast X verdi, altså 2x^7. Men den kvadratrota, korleis blir det med den?
[tex]\frac{2\sqrt{x}}{2x^7}[/tex] Er dette lov?

[moth]

[tex]\sqrt{x}=x^{\frac12}\;\;[/tex] så [tex]\;\;\frac{\sqrt{x}}{x^7}=x^{\frac12-7}=x^{-\frac{13}2}=\frac1{x^{\frac{13}2}}[/tex]

[Piraya for matte]

Crunchecrunche:

[tex]\: \lim _{x \rightarrow inf} \frac{\frac{1}{2x}-\frac{1}{x^{\frac{13}2}}+\frac{2}{2x^7}}{1+\frac{5}{2x^4}+\frac{3}{2x^7}[/tex]

Det blir [tex]\frac{0}{1}=0[/tex]. Grenseverdien blir 0 som sluttsvar?

[Janhaa]

Crunchecrunche:
[tex]\: \lim _{x \rightarrow inf} \frac{\frac{1}{2x}-\frac{1}{x^{\frac{13}2}}+\frac{2}{2x^7}}{1+\frac{5}{2x^4}+\frac{3}{2x^7}[/tex]
Det blir [tex]\frac{0}{1}=0[/tex]. Grenseverdien blir 0 som sluttsvar?

grensa blir nok null ja...