Derivasjon

[Aurora]

Holder på med en oppgave der jeg skal drøfte to funksjoner. Og jeg kommer ikke videre med oppgaven før jeg vet om jeg har derivert riktig.

1) [tex]e^x(3-x^2)[/tex]

2) [tex]ln(x^2+1)[/tex]

Skal jeg bruke produktregelen eller kjerneregelen når jeg skal derivere funksjonene?
Setter pris på all hjelp jeg kan få.

[Puzzleboy]

1) produktregel
2) kjerneregel

[claudius]

Nårdu skal derivere et produkt av funksjoner må du (selvsagt) bruke produktregelen. Når du skal derivere funksjonsfunksjoner bruker du kjernetegelen.
Det første eksempelet er et produkt av e[sup]x [/sup]og 3-x[sup]2[/sup].
Det andre eksempelet er en funksjonsfunksjon y = ln(u), u = x[sup]2[/sup] -1.

[Aurora]

Takker for hjelp sålangt. Tror oppgave 2) gikk greit.

Har jeg gjort det riktig når f'(x)= [tex]e^x(3-x^2)+e^x(-2x)[/tex]

Og vil da f''(x)= [tex]e^x(3-x^2)+e^x(-2x)-2e^x-2xe^x[/tex]

[Lord X]

Ja, det ser riktig ut, men husk at du kan faktorisere utrykkene ved å sette [tex]e^{x}[/tex] utenfor parantes..