Heisann!
Jeg sliter med en matteoppgave, har sett meg helt blind paa den og aner ikke hvordan jeg skal ga frem for a lose den.
Konsentrasjon av medisin i blodet pa en pasient er gitt ved
C(t) = (5t)\(t^2+5)
Nar er konsentrasjonen maksimal?
Skal jeg her regne ut den forstederiverte? Det er det jeg har gjort, men sa stopper det opp for meg.
Far at C'(t) = 5 (5-t^2)\(t^2+5)^2
Er det noen som kan hjelpe meg aa forstaa litt mer?
Derivasjon
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Mener du?
[tex]C(t) = \frac{5t}{t^2+5} [/tex]
I så fall blir den deriverte:
[tex]C\prime(t) = \frac{5{(t^{2}+5)}-5t\cdot{2t}}{(t^2+5)^{2}}=\frac{25-5t^{2}}{(t^2+5)^{2}}=\frac{5(5-t^{2})}{(t^2+5)^{2}} [/tex]
For å finne makspunktet, setter vi den deriverte lik null. Siden nevneren alltid er positiv, ser vi at dette kun kan skje når [tex]t^{2}=5[/tex].
Vi ser da at vi får maksimalverdi ved [tex]t=sqrt{5}[/tex] (minimalverdi ved [tex]t=-sqrt{5}[/tex]).
[tex]C(t) = \frac{5t}{t^2+5} [/tex]
I så fall blir den deriverte:
[tex]C\prime(t) = \frac{5{(t^{2}+5)}-5t\cdot{2t}}{(t^2+5)^{2}}=\frac{25-5t^{2}}{(t^2+5)^{2}}=\frac{5(5-t^{2})}{(t^2+5)^{2}} [/tex]
For å finne makspunktet, setter vi den deriverte lik null. Siden nevneren alltid er positiv, ser vi at dette kun kan skje når [tex]t^{2}=5[/tex].
Vi ser da at vi får maksimalverdi ved [tex]t=sqrt{5}[/tex] (minimalverdi ved [tex]t=-sqrt{5}[/tex]).
"There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics"