Usikkerheten i fartsmålingen....

[Integralen]

I en fartskontroll måler politiet tiden bilene bruker over en strekning på 500m og beregner farten ved hjelp av formelen v=s/t. En bilist bruker 25 sekunder på strekningen, og politiet regner med at usikkerheten i tidsmålingen er 1 sekund. Anslå usikkerheten i fartsmålingen.

[claudius]

Det er vel derivasjon som gjelder.
[tex]dv = -\frac{s}{t^2}dt = -v\frac{dt}{t}[/tex]

Den relative usikkerheten i farsmålingen blir følgelig [tex]\frac {\Delta t}{t}[/tex]

[Integralen]

Hva får du til svar da?

[claudius]

Utregningen bør være åpenbar.
[tex] dv = -v \frac{dt}{t}, \; \left|\frac{\Delta v}{v}\right| \approx \left|\frac{\Delta t}{t}\right|[/tex]

[Integralen]

[tex]dv=-\frac{500}{25^2}=-0,8 \frac{m}{s}[/tex]

Blir usikkerheten i fartsmålingen på 0,8 m/s ?

[claudius]

Ja det ser fornuftig ut.