Differensiallikning!

[vildemor]

Jeg sliter sikkerlig med denne differensiallikningen.
kan noen hjelpe meg er dere snille?
(helst med en utregning så jeg forstår hva jeg burde ha gjort )

2y' [symbol:rot]( x[sup]3[/sup]+1)+ 3x[sup]3[/sup](y-1)[sup]2[/sup]=0

[Vektormannen]

Nei, jeg kommer ikke til å skrive hele utregningen hvertfall. Jeg tror du forstår mer av å prøve på det selv, med hjelp underveis.

Første steg er å få alt med y på én side og alt med x på den andre. Ser du hvordan du kan gjøre det her?

[vildemor]

ok. så må jeg integrere på begge sider?

[Nebuchadnezzar]

Bare meg som fortsatt ikke klarer å løse denne ?
Integralet på høyre side er jo umulig å løse algebraisk...

$2y^{\prime }\left(\sqrt{x^3+1}\right)+3x^3{\left(y-1\right)}^2=0$

$\frac{2}{{\left(y-1\right)}^2}\cdot y^{\prime }=\frac{-3x^3}{\sqrt{x^3+1}}$

$2\int \frac{1}{{\left(y-1\right)}^2}dy=-3\int \frac{x^3}{\sqrt{x^3+1}}dx$

[Vektormannen]

Det har du rett i. Kanskje det er en ørliten sjanse for at trådstarter mente $3x^2$ eller lignende i stedet for $3x^3$?