injektiv og ikke surjektiv

[steinwj]

Kan noen gi eksempel på en graf/funksjon som er injektiv men ikke surjektiv?

[Karl_Erik]

[tex]f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[/tex] definert ved [tex]f(x)= \arctan(x)[/tex].

[FredrikM]

Om du har lyst til å "lage" en injektiv funksjon som ikke er surjektiv, holder det som regel å begrense definisjonsområdet.

La f.eks [tex]f(x)=x^2[/tex]. Denne er ikke injektiv når definisjonsområdet er hele [tex]\mathbb{R}[/tex], men er det når def.området er [tex][0,\infty)[/tex].